解直角三角形应用11.16.pptVIP

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠CAB的平分线AD= 求∠B的度数及边 BC、AB的长. （2006年襄樊市）如图，MN表示襄樊至武汉的一段高速公路设计路线图，在点M测得点N在它的南偏东30°的方向，测得另一点A在它的南偏东60°的方向；取MN上另一点B，在点B测得点A在它的南偏东75°的方向，以点A为圆心，500m为半径的圆形区域为某居民区，已知MB=400m，通过计算回答：如果不改变方向，高速公路是否会穿过居民区？ 探究题：据气象台预报，一强台风的中心位于宁波(指城区，下同)东南方向( )千米的海面上，目前台风中心正以20千米/时的速度向北偏西60°的方向移动，距台风中心50千米的圆形区域均会受到强袭击．已知宁海位于宁波正南方向72千米处，象山位于宁海北偏东60°方向56千米处．请问：宁波、宁海、象山是否会受这次台风的强袭击？如果会，请求出受强袭击的时间；如果不会，请说明理由．(为解决问题，须画出示意图，现已画出其中一部分，请根据需要，把图形画完整) 台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助有哪些信誉好的足球投注网站。接到通知后，“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60°、“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30°。已知B在A的正东方向，且相距100浬，分别求出两艘船到达出事地点C的距离。 某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30 °的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离. 如图，一条小船从港口出发，沿北偏东方向航行海里后到达处，然后又沿北偏西方向航行海里后到达处．问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里）友情提示：以下数据可以选用： ， ， ， ． 如图，MN表示襄樊至武汉的一段高速公路设计路线图，在点M测得点N在它的南偏东30°的方向，测得另一点A在它的南偏东60°的方向；取MN上另一点B，在点B测得点A在它的南偏东75°的方向，以点A为圆心，500m为半径的圆形区域为某居民区，已知MB=400m，通过计算回答：如果不改变方向，高速公路是否会穿过居民区？ 解直角三角形 1.两锐角之间的关系: 2.三边之间的关系: 3.边角之间的关系 A+B=900 a2+b2=c2 C A B 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形. * * 在Rt△ABC中，∠C=90°： ⑴已知∠A、 c, 则a=__________;b=_________。 ⑵已知∠A、 b, 则a=__________;c=_________。 ⑶已知∠A、 a，则b=__________;c=_________。 ⑷已知a、b，则c=__________。 ⑸已知a、c，则b=__________ 。 A B b a c ┏ C ⌒ 对边 邻边 斜边 已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦； 求邻边，用锐角的余弦。 已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切； 求斜边，用锐角的余弦。 已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切； 求斜边，用锐角的正弦。 解直角三角形问题可分为四种类型： 已知两个角能求出其余的边和角吗？ 为什么？ 1）已知一直角及另两个条件（至少一个是边）能求出其余3个元素 2）用乘或除计算均可时，选择乘 3）为减少误差的积累和差错，在选择关系式时， 尽可能用原始数据 几个注意点： 知识回顾 A B C b c 　 S=1/2sinA·bc A B C D A B C D 解题思路： 1.先找图形中的直角三角形 x1 x2 x2 x1 拼接型 重叠型 2.没有直角三角形则构造 3.先明确可解直角三角形，再解其他直角三角形(如x1型） 4.都不可解则由三角函数中边的比例关系列方程求解。（如x2型） 课前热身 2．如图所示，B、C是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测量∠ABC=45°，∠ACB=30°，BC=60米，则点A