7.4双因素方差分析.pptVIP

从上面的检验知道，我们拒绝原假设，认为因素A和B有 交互作用，也就是说，摆放位置（因素A）和 销售时期（因素B）两者搭配起来对产品的销售量是有显著的影响 作业： EX4、5、6 （P250） 案例分析 （P251） 7.4 双因素方差分析模型 一、双因素方差分析及其模型 单因素方差分析只是考虑一个因素（分类变量）对所关注 的问题（数值型变量）影响。在实际问题中，我们常常要考虑两个或者两个以上因素对所研究的问题的影响。研究 两个因素（分类变量）对所研究问题（数值型变量）的影响，称为双因素方差分析；研究两个以上因素（分类变量 ）对所研究问题（数值型变量）的影响，称为多因素方差分析。多因素方差分析和双因素方差分析类似，只是更复杂些，我们在这里只介绍双因素方差分析。 在双因素方差分析中，设所研究的两个因素是A和B，根据A和B两个因素对数值型变量影响方式，将双因素方差分析分为两种：无交互作用的方差分析和有交互作用的方差分析。 二、无交互作用的方差分析 无交互作用的方差分析是指A和B两个因素独立地影响数值型变量数据（样本数据）。 例2 一个企业为推销某种产品，在五个地区建立了销售点，统计四个时期的销售资料如下表所示 销售 地点 量 时期 6 2 4 4 8 10 7 11 9 12 13 9 7 8 7 2 1 2 2 3 试问该产品在不同地区和不同时期的销售情况是否存在显著的差异？ 在例2 中，影响销售量的因素有两个地区和时期，并且这两个因素独立地影响销售量，这样的方差分析称为无交互作用双因素方差分析，又叫无重复双因素方差分析。下面向大家介绍无交互作用的双因素方差分析的有关内容。 1、无交互作用双因素方差分析的数据结构 设对样本数据有影响的因素是 A和B，无交互作用双因素方差分析的数据结构是 2、无交互作用双因素方差分析步骤： （1）提出原假设 （2）构造检验统计量 将总平方和SST分解如下： 自由度分解如下： 总平方和 SST kr-1 B因素平方和 SSB k-1 A 因素平方和SSA r-1 误差平方和SSE kr-1- (k-1) - ( r-1) = (k-1)(r-1) 在原假设 成立时，有 在原假设 成立时，有 （3）统计决策 若 ，拒绝原假设 ， 认为 不成立；反之，接受 。 若