富顺二中自主招生数学题.docx

富顺二中数 学1、的平方根是（　）A． B． C． D．2、如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“董”字对面的字是（）A．孝 B．感 C．动 D．天3、如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为、（），则这两个图形能验证的式子是（　）A．B．C．D．4、如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）.极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了（ ）A. 7米 B. 6米 C. 5米 D. 4米5、平面直角坐标系中，若平移二次函数的图象，使其与轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为( )A．向左平移4个单位 B．向右平移4个单位C．向上平移4个单位 D．向下平移4个单位6、如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为(　) A.B.5C.D.7、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c.字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（　）A．wkdrc B．wkhtc C．eqdjc D．eqhjc8、如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ 　 ）二、填空题：（每小题3分，共12分）9、定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则＝　．10、如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为　．11、设、是一元二次方程的两个根，且，则=　　．12、如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径、交于点，半径、交于点，且点是弧的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于　　　．　　　　　　　　三、计算题（每小题５分，共10分）13、计算：.14、先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入求值.15、学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）“平均每天参加体育活动的时间”为“0.5~1小时”部分的扇形统计图的圆心角为_度；（2）本次一共调查了__　__名学生；（3）将条形统计图补充完整；（4）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.16、在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．(1)求证：△BDF ≌△CDE；(2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．19、如图，已知⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连结AB并延长交⊙O2于点C，连结O2C.（1）求证：O2C⊥O1O2；（2）证明：AB·BC=2O2B·BO1；（3）如果AB·BC=12，O2C=4，求AO1的长.20、如图，已知平行四边形的顶点的坐标是，平行于轴，三点在抛物线上，交轴于点，一条直线与交于点，与交于点，如果点的横坐标为，四边形的面积为．（1）求出两点的坐标；（2）求的值；（3）作的内切圆⊙，切点分别为，求的值．