2点、直线和平面的投影.pptVIP

一直线平行投影面的交叉垂直两直线的投影 注意：在平面积聚的线上做垂直，在直线投影反映实长上做垂直。 §2-6平面的投影 一、平面的表示法 1 用几何元素表示平面 2 用迹线表示平面 二、各类平面及其投影特性 1、分类：按相对于投影面的位置1）投影面平行面2）投影面垂直面3）一般位置平面。 2、倾角：平面与其在H、V、W面上投影的夹角αβγ 3、投影面垂直面及其投影特性： 2）投影特性：两面一线（倾斜于轴；与轴夹角反映真实倾角）（也就是迹线）——角度问题：借助该垂面内一条投影面平行线。 1）定义： 只垂直于一个投影面（倾斜于另两个投影面）的平面——正垂面、铅垂面、侧垂面。 4、投影面平行面（双垂面）及其投影特性 1）定义： 平行于一个投影面（必同时垂直于另两个投影面）的平面——水平面、正平面、侧平面 2）投影特性：一面两 线（//轴）（线：就是迹线） 5、一般位置平面及其投影特性 定义：对三个投影面都倾斜的平面。 2）投影特性：三个平面 三、判断平面相对于投影面的位置关系：（要确定清楚第三面投影到底是什么，面尤其是矩形时——借助是否过某一投影面的垂直线如：侧垂线） 两面一线——投影面垂直面 两线一面——投影面平行面 三个平面——一般位置平面 §2-7平面上的直线和点 一、平面上的直线 （1） 通过平面上两个点 ； （2） 通过平面上一点 ，且平行于平面上的另一直线 D E d? e? e d 二、平面上的点 D E d? d e? e 在给定平面取点，可直接取自该平面上的已知直线 课上练习1：试判断点K和直线MN是否在△ABC平面上？ X n m c b a O b’ k k’ n’ m’ c’ a’ 课上练习2：已知平面五边形ABCDE的正面投影和水平投影abc , 试完成五边形的水平投影。 c b a b’ c’ a’ d’ e’ 作 图 (1) 连接a’c’ , b’d’相交于f’ ，求出f ; 再连bf并延长求得d ; f’ f d (2) 作e’g’∥a’b’交b’c’于g’ ，求出g ; 再作ge∥ab并求出e ; g’ g e (3) 连接cd、de、ea 三、平面上的投影面平行线 V H A B b a a’ PH 1、定义：在平面上且平行于某一个投影面的直线 一般　　水平线：水平面与一般平面的交线 位置　　正平线：正平面与一般平面的交线 平面　　侧平线：侧平面与一般平面的交线 2、特点： 其投影既与所在平面的投影有从属关系（符合面上取线），又有投影面平行线的投影特性（符合两平一斜）。 例题1: 已知? ABC给定一平面，试过点C作属于该平面的正平线，过点A作属于该平面 的水平线。 m? n? n m 例题2: 已知点E 在?ABC平面上，且点E距离H面15，距离V 面10，试求点E的投影。 m n m? n? r s r? s? 10 15 e? e 作 图 (1) 作?ABC距离V面10 的直线SR; (3) MN与SR的交点即为所求。 (2) 作?ABC距离H 面15 的直线MN; §2-8圆的投影 一、圆的投影为（椭）圆、直线——正投影法基本特性 二、圆（平面）的投影特性 1、//真实性（投影面平行面） 2、⊥积聚性（投影面垂直面） 3、∠类似性（一般位置平面） §2-9直线与平面及两平面相交 直线与平面不平行就会相交，其交点是直线与平面的共有点。 直线与平面相交的问题就是求直线和平面的交点，难点是判断直线的可见性。 一般位置直线与特殊位置平面相交 一、直线与平面相交 投影面垂直线与一般位置平面相交 二、两平面相交一般位置平面与特殊位置平面相交 两特殊位置平面相交 * 第2章 点、直线和平面的投影 §2-1投影的基本知识 §2-2点的投影 §2-3直线的投影 §2-4直线与点及两直线的相对位置关系 §2-5直角投影定理 §2-6平面的投影 §2-7平面上的直线和点 §2-8圆的投影 §2-9直线与平面及两平面相交 导言:我们的研究对象是机械图样，那我们用什么手段来研究呢？主要借助投影法。把空间三维实体转化为平面二维图形得到机械图样。而点线面是构成物体的基本几何元素，掌握这些几何元素的投影规律是学好本课程的基础。 教学要求 1．了解投影法的分类； 2．掌握点和直线的投影规律。 教学重点 1．掌握点的投影规律。 2．两点的相对位置、重影点及其可见性。 3．掌握直线的投影特性。 §2-1投影的基本知识 一、投影法 投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。 投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法。