04.1角动量守恒.pptVIP

物理定律的时间平移对称性： 物理定律的数学形式不随时间变化。 物理实验可以在不同时间重复，其遵循的规律不变。 2.时间反演对称性（t ? - t 的操作、时间倒流） 某些理想过程： 无阻尼的单摆 自由落体…… 时间反演不变 牛顿定律具有时间反演对称性 将无阻尼的单摆（保守系统）拍成影片，将影片倒着放，其运动不会有任何改变——保守系统具有时间反演对称性。 但生活中的许多现象不具有时间反演不变性： 武打片动作的真实性：紧身衣～真实，大袍～不真实； 热功转换；扩散现象；生命现象…… 非保守系统中的过程不具有时间反演对称性，实际宏观过程不具有时间反演对称性－－热力学第二定律。 其它对称性举例 图形对于标尺的涨缩具有不变性 1.标度变换对称性——放大或缩小 ? 整个图形放大或缩小时，只需转过一定角度就与原图重合。 例如 对数螺线： 位矢与切线间的夹角保持恒定 “虽然改变了，我还是和原来一样。” ——伯努利（瑞士.1700－1782）墓志铭 向日葵花上的对数螺线 ? 分形结构：具有整体与部分的自相似性 绝缘体电击穿时的电子路径 三分法科赫曲线 曼德耳布罗特的支气管树模型 2.置换对称性（联合变换） “互斥即互补” 玻尔的族徽 二、对称性原理 自然规律反映了事物之间的因果关系，其对称性即： 等价的原因 ? 等价的结果 对称的原因 ? 对称的结果 对称性与自然规律之间是什么关系? 对称性原理(皮埃尔·居里)： 原因中的对称性必反映在结果中，即结果中的对称性至少有原因中的对称性那样多； 结果中的不对称性必在原因中有所反映，即原因中的不对称性至少有结果中的不对称性那样多； 在不存在唯一性的情况下,原因中的对称性必反映在全部可能的结果的集合中,即全部可能的结果的集合中的对称性至少有原因中的对称性那样多。 三、对称性与守恒定律 运用于物理学： 物理学中存在着许多守恒定律,如能量守恒、动量守恒、角动量守恒、电荷守恒、奇异数守恒、重子数守恒……这些守恒定律的存在并不是偶然的，它们是自然规律具有各种对称性的结果。“对称性”是凌驾于物理规律之上的自然界基本规律。 基本思想： 对称性 —— 守恒量 —— 守恒定律 1、诺特尔 (德国女数学家.1883～1935)定理 对应 对应 严格的对称性——严格的守恒定律 近似的对称性——近似的守恒定律 2、对称性与守恒定律（不严格证明，只建立联系） 例1.时间平移对称性——能量守恒定律 蓄水槽 发电机 泵 电池 蓄水槽 马克永动机的设计原理 热力学第一定律—能量守恒—永动机不能制造成功 如果物理定律不具有时间平移对称性 设重力势能 随时间变化 例如：白天 g’ 大，晚上 g 小，则可晚上抽水贮存于h高度处，白天利用水的落差作功，可获得能量赢余 则永动机可以制造成功，违反能量守恒定律， 说明能量守恒定律与时间平移对称性相关联。 蓄水槽 发电机 泵 电池 蓄水槽 * ? 质点的角动量 角动量守恒定律 对称与守恒律 刚体定轴转动定律 角动量 转动惯量 角动量时间变化率 力矩 角动量 定理 角动量 守恒定律 结构框图： 重要性：中学未接触的新内容 大到星系，小到基本粒子都有旋转运动； 微观粒子的角动量具有量子化特征； 角动量守恒定律与空间旋转对称性相对应。 学时： 2 难点：角动量概念， 角动量定理及角动量守恒定律的应用 重点： 概念：角动量，力矩，角冲量 规律： 角动量定理的微分形式和积分形式， 角动量守恒定律， 一、 角动量 角动量 由于该系统质心速度为零，所以，系统总动量为零，系统有机械运动，总动量却为零？ 说明不宜使用动量来量度转动物体的机械运动量。 问题：将一绕通过质心的固定轴转动的圆盘视为一个质点系，系统总动量为多少？ C M *引入与动量 对应的角量 ——角动量（动量矩） 动量对参考点（或轴）求矩 质点的角动量 定义： 大小： 方向： y z m o *质点对某参考点的角动量反映质点绕该参考点旋转运动的强弱。 *必须指明参考点，角动量才有实际意义。 物理意义： 一、质点角动量的时间变化率 质点位矢 合力 二、 质点的角动量定理 力矩 方向：右手法则 大小： 图中 r0称为力臂。 质点对固定点角动量的时间 变化率等于合力对该点的力矩。 称为力矩（对固定点） 二、力矩 角动量定理 --- 质点角动量定理 的微分形式 （对固定点） 或 对 t1?t2 时间过程,有 上式右边为质点角动量的增量 左边称为冲量矩（请对比质点动量定理）。 即“质点对固定点角动量的增量等于该质点 所受的合力的