热工基础-4－（2）-传热-导热基本定律和稳态导热.pptVIP

三、单层圆筒壁的导热 假设单管长度为l，圆筒壁的外半径小于长度的1/10 一维、稳态、无内热源、常物性： (a) 第一类边界条件 圆筒壁导热方程： 对方程(a)积分两次: 温度呈对数曲线分布！！ 圆筒壁内部的热流密度和热流分布： ? 虽然此时为稳态情况，但热流密度 q 与半径 r 成反比！ 长度为 l 的圆筒壁的导热热阻 四、多层圆筒壁 由不同材料构成的多层圆筒壁，其导热热流量可按总温差和总热阻计算： 第一层： 第二层： 第 i 层： 通过多层圆筒壁的导热 例题：某炉壁由厚250mm的耐火土层和厚500mm的红砖层组成。内、外壁温度各1000、50℃，红砖层的热导率为0.7W/(m.K)，耐火土层的热导率为： 求热损失q 和层间交界面的温度。 解：设层间交界面的温度： 热损失q ： 校核：交界面的温度 讨论： （1）交界面温度未知，热导率为函数时，可用试算法 （2）但一定要校核 （3）方程虽封闭，但求解复杂时,工程上广泛用该法 2.4 通过肋片的导热 第三类边界条件下通过平壁的一维稳态导热： 为了增加传热量，可以采取哪些措施? 增加温差 减小热阻 在换热面上加装肋片是增大换热量的重要手段 肋壁：直肋、环肋；等截面、变截面 * * 第四章 热量传递的基本理论－导热基本定律和稳态导热(2) 陕西科技大学机电学院《热工基础》 主讲教师：袁 越 锦 第二节 导热的基本定律和稳态导热 2.1 导热的基本定律 2.2 导热微分方程 2.3 通过平壁、圆筒壁的稳态导热 2.4 通过肋片的导热 研究导热问题之目的： 能准确地计算所研究问题中传递的热流量； 能准确地预测所研究系统中的温度分布。 一、温度场 各时刻物体中各点温度分布的总称称为温度场，它是时间和空间坐标的函数 ，记为： t—为温度; x,y,z—为空间坐标; ?-时间坐标 2.1 导热的基本定律 稳态温度场 非稳态温度场 稳态导热 非稳态导热 等温面（线）：在同一瞬间，温度场中温度相同的各点连成的面（线）。 二、等温面与等温线 等温面与等温线的特点： (1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交 (2) 在连续的温度场中，等温面或等温线不会中止，它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止于物体的边界上。 三、温度梯度 等温面上没有温差，不会有热传递；不同的等温面之间，有温差，有导热 温度梯度：沿等温面法线方向上的温度增量与法向距离比值的极限。 注：温度梯度是矢量；正方向朝着温度增加的方向。 四、导热基本定律 一维稳态： 负号表示热量传递的方向指向温度降低的方向。 数学表达式： 1.傅立叶定律 —— 导热基本定律 单位时间内所传导的热量与温度梯度和垂直于热流方向的截面积成正比，方向沿着温度降落的方向。 2.导热系数（热导率） 傅利叶定律给出了导热系数的定义: 导热系数在数值上等于单位温度梯度作用下单位时间内单位面积的热量。 导热系数是物性参数，它的数值取决于物质的种类和温度、密度等因素。可由实验来测定。 W/(m.K) 右图可以看出：热导率是物质温度（压力）的函数，且各种物质的热导率相差很大。 国标规定：温度不高于350度的材料热导率不大于0.12W/(m.K),称其为保温材料 理论基础： 傅里叶定律 + 热力学第一定律 2.2 导热微分方程 一、导热微分方程式的导出 假设： 导热物体是各向同性的连续介质 热导率、比热容和密度均为已知且为常数 (3) 物体内具有内热源，内热源均匀分布 取微元平行六面体作为研究对象，任一方向的热流量可分解成x、y、z坐标轴方向的分热量: 导入的热流量 - 导出的热流量 + 内热源的生成热 = 微元体热力学能的增量 1.导入的热流量： 2. 导出的热流量 ： 3.微元体热力学能的增量 4.微元体内热源的生成热 导热微分方程式的导出: 为热扩散率(导温系数),m2/s 同理，柱、球坐标系下的导热微分方程: 为热扩散率(导温系数),m2/s 热扩散率表征物体被加热或冷却时，物体内各部分温度趋向于均匀一致的能力 值大，即 值大或 值小，说明物体某部分获得的热量能在整个物体中很快扩散 在同样加热条件下，物体的热扩散率越大，物体内部各处的温度差别越小。 热扩散率 反映了导热过程中材料的导热能力 与沿途物质储热能力 之间的关系 热扩散率： （1）若无内热源： （2）若无内热源，稳态导热： 导热微分方程简化式： 二、导热方程的单值性条件 对特定的导热过程：需要得到满足该过程的补充说明条件的唯一解 单值性条件：确定唯一解的附加补充说明条件 单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界 完整数学描述：导热微分方程 + 单值性条件 1. 几何条件 如：平壁或圆筒壁；厚度、直径等 说明导热体的几何形状和大小