十二、直流电.pptVIP

* 1、北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道当环中电子流强度为8mA时，在整个环中有多少电子在运行？已知电的速率接近光速。 设储存环周长为l，电子在储存环中运行一周所需时间 在这段时间里，通过储存环任一截面的电量即等于整个环中电子的总电量，以Q表示，则 故电子总数为 P A B C D 2、地下电话电缆由一对导线组成，这对导线沿其长度的某处发生短路(如图)。电话电缆长5m。 为了找出何短路，技术人员首先 测量A、B间的电阻然后测量C、D 间的电阻。后者测得电阻为70?。求短路出现在何处。 设AP＝x、AC＝l。则AB间的电阻 和CD间的 之比为 已知 ＝30?、 ＝70?、l＝5m。带入上式后得 解方程后得到 I O A B 3、一根输电线被飓风吹断，一端触及地面 从而使200A的电流由触地点流入地内。 设地面水平，土地为均匀 物质，电阻率为10.0?·m。 一人走近输电线接地端，左脚 距该端1.0m，右脚距该端1.3m。 求地面上他的两脚间的电压。 如图中，点O是输电线的接地端，若土地是均匀物质，则电流在地面以下以O为球心的半球面上均匀分布，电流沿半径方向沿半径方向流动。设人的两脚分别位于地面A、B两点，且AO＝BO＝ 。半径为r、厚为dr的薄半球壳的电阻为 A、B两点的电势差(即人的两脚间的电压) 4、在如图所示的晶体管电路中 ＝6V，内阻为0， ＝1.96V, ＝0.2V, =2mA，Ib= , I2 =0.4mA, ＝1k? 。求 之值。 c e b 内、外半径分别为 、 的半球壳的电阻则为 由图可知 ① ② 关于 回路的电压方程为 ③ 将①式带入③式后可得 关于 回路的电压方程为 ④ 将①式带入④式可得 关于 的电压方程为 ⑤ 将②式带入⑤式得 5、试根据 和高斯定律证明：在恒定电流的电路中，均匀导体（即各处电阻率相同）内不可能有净电荷存在。因此，净电荷只可能存在于导体表面或不同导体的接界面处 因为 ，所以上式可写为 根据高斯定律，闭合曲面内包围的电量 说明恒定电流所通过的均匀导体内不存在净电荷 对于均匀导体， 为常量，因此 6、已知铜的摩尔质量 ,密度 ，在铜导线里，假设每一个铜原子贡献出一个自由电子， （1）为了技术上的安全，铜线内最大电流密度 求此时铜线内电子的漂移速率Vd； （2）在室温下电子热运动的平均速率是电子漂移速率Vd的多少倍？ 题6分析：一个铜原子的质量 ，其中NA为阿伏伽德罗常数，由铜的密度?可以推算出铜的原子数密度 根据假设，每个铜原子贡献出一个自由电子，其电荷为e，电流密度 ，从而可解得电子的漂移速率Vd 将电子气视为理想气体，根据气体动理论，电子热运 动的平均速率 其中为k玻耳兹曼常量，me为电子质量。从而可解得 电子的平均速率与漂移速率的关系。 解：（1）铜导线单位体积的原子数为 电流密度为jm时铜线内电子的漂移速率 （2）室温下（T=300K）电子热运动的平均速率与 电子漂移速率之比为 室温下电子热运动的平均速率远大于电子在稳恒电场中的定向漂移速率。电子实际的运动是无规热运动和沿电场相反方向的漂移运动的叠加。考虑到电子的漂移速率很小，电信号的信息载体显然不会是定向漂移的电子。实验证明电信号是通过电磁波以光速传递的 。 7、有两个同轴导体圆柱面，它们的长度均为20m，内圆 柱面的半径为3.0mm，外圆柱面的半径为9.0mm。 若两圆柱面之间有10?A电流沿径向流过， 求 通过半径为6.0mm的圆柱面上的电流密度。 题7分析： 如图所示，是同轴柱面的横截面。 电流密度j对中心轴对称分布。根 据稳恒电流的连续性，在两个同 轴导体之间的任意一个半径为r的 同轴圆柱面上流过的电流I都相等， 因此可得? 解：由分析可知，在半径r=6.0m的圆柱面上的电流密度 8、有两个半径分别为R1和R2的同心球壳。其间充满了电导率为?（?为常量）的介质，若在两球壳间维持恒定的电势差U。求两球壳间的电流。 题9.3分析：可采用两种方法求解 （1）根据欧姆定律的微分形式j=?E和电流 ，球壳间的电场分布应为球对称。假设内、外球壳分别均匀带电荷?Q，则球壳间的电场强度