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第一章 统计案例 (120分钟　150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2016·济宁高二检测)有下列关系：①人的年龄与他拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系； ④森林中同一种树木其横断面直径与高度之间的关系，其中具有相关关系的是 (　　) A.①②③　　　①②　　　②③　　　①③④ 【解析】选D.曲线上的点与该点的坐标之间是确定关系，故②不是相关关系，其余三种均为相关关系. 2.(2016·洛阳高二检测)设有一个回归直线方程=2-1.5x，则变量x每增加一个单位时(　　) A.y平均增加1.5个单位 B.y平均增加2个单位 C.y平均减少1.5个单位 D.y平均减少2个单位 【解析】选C.由回归直线方程可知变量x每增加1个单位，变量y平均减少1.5个单位. 3.(2016·青岛高二检测)分类变量X与Y的列联表如下： y1 y2 总计 a b a+b x2 c d c+d 总计 b+d a+b+c+d 则以下判断正确的是(　　) A.ad-bc越小，说明X与Y的关系越弱 B.ad-bc越大，说明X与Y的关系越强 C.(ad-bc)2越大，说明X与Y的关系越强 D.(ad-bc)2越接近于0，说明X与Y的关系越强 【解析】选C.根据独立性检验知|ad-bc|越大，X与Y之间的关系越强.知(ad-bc)2越大，X与Y的关系越强. 4.在回归分析中，残差图中的纵坐标为(　　) A.残差样本编号 【解析】选A.残差是真实值与预报值的差，残差分析就是对这些残差画出残差图进行分析，在残差图中，纵坐标代表残差. 5.下列结论正确的是(　　) ①函数关系是一种确定性关系； ②相关关系是一种非确定性关系； ③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法； ④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法. A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 【解析】选C.根据函数的概念和相关关系的概念知①②④正确. 6.在一次调查后，根据所得数据绘制成如图所示的等高条形图，则(　　) A.两个分类变量关系较弱 两个分类变量无关系 两个分类变量关系较强 无法判断 7.某国发生的9.0级地震引发了海啸及核泄漏.核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为2×2列联表. 高度辐射 轻微辐射 总计 身体健康 A 50 身体不健康 10 60 总计 D E 则A，B，C，D的值依次为(　　) A.20，80，30，50 B.20，50，80，30 C.20，50，80，110 D.20，80，110，50 【解题指南】依据列联表中数据的关系，进行加减运算即可. 【解析】选B.A=50-30=20，B=60-10=50，C=30+B=80，D=A+10=30. 8.(2016·深圳高二检测)下列说法正确的有(　　) ①最小二乘法指的是求各样本数据点到回归直线的距离的和最小的方法；②最小二乘法指的是求各样本数据点到回归直线的距离的平方和最小的方法；③线性回归就是由样本点去寻找一条直线，贴近这些样本点的数学方法；④因为由任何一组观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没有必要进行相关性检验. A.1个个个个 9.(2016·武汉高二检测)下面是一个2×2列联表： y1 y2 总计 a 21 73 x2 8 25 33 总计 46 106 则表中a，b处的值分别为(　　) A.94，96 B.52，50 C.52，60 D.54，52 【解析】选C.因为a+21=73，所以a=52，b=a+8=52+8=60. 10.为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，得到下面列联表： 　　　　数学 物理　　　 分分 分以下 总计 分分 85 122 85分以下 143 178 总计 228 300 现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为(　　) A.0.5% B.1% C.2% D.5% 【解析】选D.代入公式可得K2的观测值k=≈4.5143.841. 查表可以判断数学成绩与物理成绩有关的出错率为0.05，即5%. 11.(2016·海口高二检测)有下列数据： x 1 2 3 y 3 5.99 12.01 下列四个函数中，模拟效果最好的为(　　) A.y=3·2x-1 B.y=log2x C.y=3x D.y=x2 【解题指南】采用验证法求解本题. 【解析】选A.分别将x=1，2，3，代入求值，结果最