自动控制原理及其应用第7章.pptVIP

自动控制原理 第七章 采样控制系统分析 第一节 采样系统的基本概念 一、采样控制系统的基本结构 二、采样过程与采样定理 三、采样信号的复现 第二节 采样控制系统的数学基础 一、Z变换的定义 第三节 采样控制系统的脉冲传递函数 一、脉冲传递函数的定义 脉冲传递函数的性质 （1）脉冲传递函数是复变量的复函数（一般是有理分式）； （2）脉冲传递函数只与系统自身的结构、参数有关； （3）系统的脉冲传递函数与系统的差分方程有直接关系； （4）系统的脉冲传递函数是系统的单位脉冲响应序列的变换； （5）系统的脉冲传递函数在平面上有对应的零、极点分布。 三、闭环系统的脉冲传递函数 第四节 采样控制系统的动态性能分析 一、采样系统的动态响应分析 二、闭环极点位置与动态特性的关系 第五节 采样控制系统的稳定性分析 一、z平面内的稳定条件 二、z平面和s平面的关系 三、劳斯稳定判据 第六节 采样控制系统的稳态误差分析 1、闭环极点为实数极点 2、闭环极点为复数极点 四、Z反变换 1、长除法（幂级数法） 要点：将F（Z）用长除法变化为降幂排列的展形式。 求 的Z反变换 解： 例7－9 例7－10 2、部分分式法 例7－11 例7－12 例7－13 五、差分方程及其求解 1、差分的定义 一阶前向差分 n阶前向差分 二阶前向差分 一阶后向差分 n阶后向差分 二阶后向差分 2、差分方程 例7－14 例7－15 迭代法 例：已知二阶差分方程 初始条件为 输入序列 3、用z变换解差分方程 例7－16 设初始条件 例7－17 例： 采样系统结构图如图所示。 ⑴ 求系统的脉冲传递函数； ⑵ 写出系统的差分方程； ⑶ 画出系统的零极点分布图。 （1） （2） 变形得 求z反变换 （3） 二、开环系统的脉冲传递函数 1、串联环节之间无采样开关 例7－18 求脉冲传递函数 2、串联环节之间有采样开关 例7－19 求脉冲传递函数 3、带零阶保持器的开环系统的脉冲传递函数 （1）用采样开关对误差信号采样 系统脉冲传递函数 系统误差传递函数 （2）不设置采样开关对误差信号采样 例7－21 例7－22 内环传递函数 系统输出拉氏变换 + 例7－23 * * 1、模拟信号 信号是时间的连续函数 2、离散信号 信号是时间上的离散序列 3、数字信号 信号是时间上、幅值上离散序列 1、连续系统 2、采样系统 3、计算机控 制系统 小口径高炮高精度伺服系统 采样周期：是一个非常重要、特殊的参数，会影响系统 的稳定性、稳态误差、信号恢复精度！ 相同点： 1、采用反馈控制结构 2、都有被控对象、测量元件和控制器组成 3、控制系统的目的 4、系统分析的内容 不同点： 信号的形式（采样器、保持器） 采样控制系统的优点：高精度、高可靠、有效抑制干扰、 良好的通用性 连续控制系统与采样控制系统 理想脉冲信号发生器！！ 1、采样函数的数学表示 采样过程的特点： 1、采样过程相当于一个脉冲调制过程 2、采样的输出信号可表示两个信号的乘积 决定采样时间 决定采样信号的幅值 2、采样定理 连续信号频谱 离散信号频谱之一 离散信号频谱之二 频谱互不重叠的条件： 采样定理（SHANON定理）： 为了使信号得到很好的复现，采样频率应大于等于原始信号最大频率的二倍，即 信号的复现： 把采样信号恢复为原来的连续信号称为信号的复现。 实际使用的方法： 保持器 保持器 零阶保持器（恒值外推） 一阶保持器（线性外推） 1、零阶保持器 零阶保持器的输入输出信号 主要特点： 1、输出信号是阶梯波，含有高次谐波。 2、相位滞后。 零阶保持器的单位脉冲响应 零阶保持器的幅频特性 注意： 1、除了主频谱外，还有高频分量。 2、零阶保持器将产生相角滞后。 零阶保持器的近似实现 取前两项 取前三项 2、一阶保持器 一阶保持器是一种按照线性规律外推的保持器。 一阶保持器的单位脉冲响应 一阶保持器与零阶保持器比较 1、一阶保持器幅频特性的幅值较大，高频分 量也大。 2、一阶保持器相角滞后比零阶保持器大。 3、一阶保持器的结构更复杂。 一阶保持器实际很少使用！！ 对其进行拉氏变换： 此式称为采样函数 的Z变换。 F（z）是 的Z变换 二、Z变换的方法 （1）单位阶跃函数 （2）指数函数 （3）单位脉冲函数 （