97年数学科学科能力测验.PDFVIP

97 年 數學科 學科能力測驗 板 橋 高 中 數 學 科 祝 福 您 順 心 愉 快 ! 一 、單選題 （佔 25 分） 說明 ﹕第 1 至 5題 ﹐每題選出最適當的一個選項﹐每題答對得 5 分﹐答錯不倒扣 ﹒ 2 2 (x  ) 3 板 橋 高 中 數 學 科 祝 福 您 順 心 愉 快 ! ( )1. 對任意實數x 而言 ，27 的最小值為 (1) 3 (2) 3 3 (3) 9 (4) 27 (5) 81 3 。 2 2 2 2 2 2 2 (x  ) 3 2 解 ：當x 0 ，x  有最小值 ，所以 27 3 的最小值為27 3 3 3 3 9 。 故選(3) 。 3 3   板 橋 高 中 數 學 科 祝 福 您 順 心 愉 快 ! ( )2. 在職棒比賽中 ERA 值是了解一個投手表現的重要統計數值 。其計算方式如下 ：若此投手共 E 主投 n 局 ，其總責任失分為 E ，則其 ERA 值為 9 。有一位投手在之前的比賽中共主投了 n 板 橋 高 中 數 學 科 祝 福 您 順 心 愉 快 ! 90 局 ，且這 90 局中他的 ERA 值為 3.2 ﹒在必威体育精装版的一場比賽中此投手主投 6 局無責任失分 ， 則打完這一場比賽後 ，此投手的 ERA 值成為 (1) 2.9 (2) 3.0 (3) 3.1 (4) 3.2 (5) 3.3 ﹒ E 32 解 ：之前 90 局比賽 ： 9 3.2 E 32(分) ，全部 96 局比賽之ERA 9 3 。 故選(2) 。 90 96 板 橋 高 中 數 學 科 祝 福 您 順 心 愉 快 ! ( )3. 有一個圓形跑道分內 、外兩圈 ，半徑分別為 30 、50 公尺 。今甲在內圈以等速行走 、乙在外圈 以等速跑步 ，且知甲每走一圈 ，乙恰跑了兩圈 。若甲走了 45 公尺 ，則同時段乙跑了 板 橋 高 中 數 學 科 祝 福 您 順 心 愉 快 ! (1) 90 公尺 (2) 120 公尺 (3) 135 公尺 (4) 150 公尺 (5) 180 公尺 ﹒ 45 100 解 ：甲速