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重视解题教学，提高教学效率 岳堡中心小学 张钧志 摘要：解题教学是数学教学的首要任务，本文从解题教学的措施和小学应用题解题策略以及解题教学的误区三个方面对小学数学的解题教学进行了探讨 关键词 解题教学 措施 策略 数学学习离不开解题练习，并且练习达到一定的数量，才能学好数学。首先，数学的抽象性特征决定了只有通过较多的解题练习，才能深刻的理解数学的概念和原理，才能把握数学的基本思想和方法，才能真正掌握数学知识。其次，数学的思想实验性特征，使得数学问题的解决没有什么固定的统一的模式可循，但问题与问题之间又或多或少存在着某种联系，只有通过大量的练习，才能为解题增加可供联想的贮备，所谓“从解题中学会解题”；再者，数学学习的目的是提高学生的素质，是提高学生掌握一般思维方法和数学特殊思维方法的水平，而素质的提高和思维方法水平的提高时一个相当长期的过程，并且只能在长期大量的解题实践中才能提高。我国数学教育专家罗增儒说：“数学解题是数学学习中不可或缺的核心内容。” 1 解题教学的措施 1.1 选择恰当的例题，便于学生建构知识 波利亚说过“一个恰当的例题胜过一打理论。”这表明教师在引导学生建构数学概念时，若能给出一个既能揭示数学概念本质，又通俗易懂的例题，则胜过教师对理论的反复多次的直接解释；教师使用恰当的例题，能够降低概念的抽象程度，突出概念的实质，有助于学生对数学知识的理解和建构。 1.2 突出学生的主体地位，提高主动探究能力 在进行解题教学时要始终坚持以学生为主体，让学生主动探究、自主学习，自己探究解法，哪怕是一些不成熟的想法也是可喜的。教师应是学生获得知识和能力的组织者、合作者、引导者、倾听者。而不是灌输者。课堂上教师应精讲多练，学生主动探究，这样才能充分调动学生的积极性，提高学生的解题能力和教学效率。 1.3发挥变式题的教学功能，使学生能触类旁通 解题教学中，变换例题的条件和结论，以暴露问题的本质特征，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。“做一题，解一类”，帮助学生拓宽数学基础知识，提高解题能力，同时也可以培养学生思维的灵活性、发散性和开阔性。但要注意，一道变式题出来之后，要留有足够的时间让学生思考、探究，并且最好让学生先说出解题思路。 1.4一道题目多种解法，培养思维的开阔性 教师备课时，要想学生所想，对各种解法（包括学生出现的错误解法），都要了如指掌，心中有数，这是因为，一个数学问题由于每个学生的认知水平不同，往往会得到不同的解法，教师能将不同学生的不同解法先知先觉，并能及时洞察其优劣和错误原因，只有这样，教师才能轻松驾驭课堂。 案例 有松树和柏树240棵其中松树是柏树的3/5，松树和柏树各是多少棵？ 解法一：用分数解 把柏树看做单位1，则列式为240÷（1+3/5），求出柏树 解法二：用方程解 设柏树为x，则列式为x+x3/5=240，便可求出柏树 解法三 设柏树x，则松树为（240-x）棵，于是列式为240-x=3/5x 解法四：用份数解 列式为240÷（3+5）=30（棵），则柏树为 30×5=150（棵） 解法五：用比例解 设柏树为x，则得到x：240=5：8等等，就这一个题，它的解法就有十几种。 1.5发挥纠错题的教学功能，增强学生的免疫力 当学生的解题出现错误时，教师不要完全否定。“错误中往往孕育者比正确更丰富的发现和创造因素”。教师要充分利用学生的错误解法，挖掘其中可利用的部分，给学生以鼓励和肯定。教学时，可让学生自行纠错，必要时教师引导。有时，为了教学的需要，教师也可有意识的设计一些易错的题目，让学生充分暴露易错之处，然后让学生争辩、讨论、纠错，教师适当点拨，将学生的思维引入正轨。这样做，可以让学生对错误原因认识更深刻，有利于增强学生对错误的“免疫力”。 1.6 充分挖掘隐含条件，避免解题出现错误 学生解题时，观察肤浅，挖掘不出题目中的隐含条件是学生解题出错的常见原因。 例 某校开展兴趣小组活动，文艺组与体育组人数比是4：3，后来文艺组又增加了4人，这是体育组与文艺组的人数比是2:3，文艺组现在又多少人？ 这个题可以将比转化为分数解，但是转化为分数后，学生找不到单位1，实际上这道题中体育组的人数不变，应将体育组看做单位1。 2 注重应用题解题策略的训练 ? 应用题解题策略是指探求问题的答案时采取的途径和方法，是最高层次的解题方法，具有普遍性，面临一道应用题采用什么样的策略，是学生接触和分析问题之后，首先进行的选择性的思维操作。 2.1 依靠原有的解题模式，通过对题目的辨认，先识别问题属于哪一类，然后以此为索引，在记忆库中提取相应的方法 如：一位农民养鸡240只，平均5只鸡6天喂饲料