一元一次方程的讨论(1)-数学-人教版新教材-上册-初中-一年级-第二章-第二节-第2课时.pptVIP

第二章-第二节 –一元一次方程的讨论(2)-2 新人教-初中数学-七年级第一学期多媒体教学课件 乘法对加法的分配律： a(b+c+d)= ab+ac+ad 由等式的对称性（如果a=b则b=a) 可得到什么？ ab+ac+ad=a(b+c+d) x+2x+4x= ( 1+2+4 )x =7x 合并 =x7 －3x －2.5x 练习： 1、合并：（口答） (1) 2x – 5x (2) -3x + 0.5x (3) 2、解下列方程： （１）x + 3x – 2x = 4 x = 2 x = 45 （２）6z – 1.5z – 2.5z = 3 （３）3x – 4x = – 25 – 20 解:合并得: 2x = 4 系数化为1得: 解:合并得: 解:合并得: 系数化为1得: 系数化为1得: -x = -45 2 z =3 这批图书共有 ___________ 本． 这批图书共有____________ 本． 每人分3本，共分出 _____ 本， （ 3x +20） 3ｘ 每人分4本，共分出 ____ 本， （4x - 25） 4ｘ 分析：设该班有ｘ名同学． 加上剩余的20本， 减去缺少的25本， 问题: 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 这批图书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等. 问题: 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 这批图书的总数有几种表示方法？ 2种 3x+20 和 4x-25 它们有什么关系？ 都表示这批图书的总数 本题哪个相等关系可作为列方程的依据？ 基本相等关系：表示同一个量的两个式子具有相等关系． 根据这一相等关系列出方程　 3x +20＝4x - 25． 方程 3x +20＝4x - 25的两边都有含x的项（3x 与4x ）和不含字母的常数项（20与-25），你怎样才能使它向x＝ａ（常数）的形式转化呢？ 为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x ； 想一想： 为了使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20． 利用等式的基本性质１，得3x - 4x =- 25 - 20. 上面方程的变形相当于把方程左边的20变为-20移到右边， 把方程右边的4x变为- 4x移到左边。 看一看： 观察上面方程的变形，你发现了什么？ 3x ＋ 20＝ 4x －25 3x － 4x ＝ －25 － 20 3x＋20－4x＝4x－25－4 x 3x－4x ＝－25－20 3x+20－4x ＝－25 3x+20－4x －20＝－25－20 3x ＋ 20=4x －25 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 注意：方程中的项是连同它前面的符号的． 把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？ 变号 例如：解方程2x-10＝15-3x 时，要移的项是 -10（由左边移到右边）和 -3x（由右边移到左边） 不要忽略符号。 3x － 4x ＝ －25 － 20 3x ＋ 20＝ 4x －25 解方程具体过程： 3x＋20＝4x－25 3x－4x ＝－25－20 －x＝－45 x＝45 移项 合并 系数化为1 解：设这个班有x个学生，根据题意得： 移项,得 合并,得 系数化为1，得 3x＋20＝4x－25 3x－4x ＝－25－20 －x＝－45 答：这个班有45个同学。 x＝45 为了解方程时，使含未知数ｘ的项集中于方程一边，常数项集中于方程另一边，即使方程不断向x＝ａ（a为常数）的形式转化． 想一想： （1）移项的根据是什么？ 等式的基本性质１ （2）移项应注意什么？ 改变符号（方程中的项是连同它前面的符号的） （3） 移项的作用？ 移项的目的是把含未知数的项与不含未知数的项分列于方程的两边,而常用的方法是:把含未知数的项统一移到方程的左边,不含未知数的项统一移到方程的右边;也可以把含未知数的项统一移到方程的右边,不含未知数的项统一移到方程的左边,然后把方程变成最简方程:ax=b或b=ax(a,b是已知数,a≠0)的形式. 3x － 4x ＝ －25 － 20 3x ＋ 20＝ 4x －25 -5 +3 试一试：下面的移项对吗？若不对应怎样改正 (1)2.5X+3=4.5x-5 移项得 2.5X-4.5X= (2)4X-2=7X-8 移项得 -2+8=7X-4X (3)2X+3=4x+5 移项得 -5-3 移项要变号 一般