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初高中数学衔接教材 中学初高中数学衔接教材 目 录 乘法公式 乘法公式 引 入 乘乘法法公公式式 第一讲 因式分解 1. 1 提取公因式 1. 2. 公式法（平方差，完全平方，立方和，立方差） 1. 3 分组分解法 1. 4 十字相乘法（重、难点） 1. 5 关于x 的二次三项式ax2+bx+c(a≠0)的因式分解． 第二讲 函数与方程 2.1 一元二次方程 2.1.1 根的判别式 2.1.2 根与系数的关系（韦达定理） 2．2 二次函数 2 2.2.1 二次函数y＝ax ＋bx＋c 的图象和性质 2.2.2 二次函数的三种表示方式 2.2.3 二次函数的简单应用 第三讲 三角形的“四心” 乘法公式 乘法公式 乘乘法法公公式式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： 2 2 （1）平方差公式 (a+b)(a−b) = a −b ； 2 2 2 （2）完全平方公式 (a±b) = a ± 2ab+b ． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： 2 2 3 3 （1）立方和公式 (a+b)(a −ab+b ) = a +b ； 2 2 3 3 （2）立方差公式 (a−b)(a +ab+b ) = a −b ； 2 2 2 2 （3）三数和平方公式 (a+b+c) = a +b +c +2(ab+bc+ac) ； 3 3 2 2 3 （4）两数和立方公式 (a+b) = a +3ab+3ab +b ； 3 3 2 2 3 （5）两数差立方公式 (a−b) = a −3ab+3ab −b ． 对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明． 例 2 2 例 (x+1)(x−1)(x − x+1)(x + x+1) 例例1 计算： ． 初高中数学衔接教材 解法一： 2 ⎡ 2 2 2 ⎤ 解法一： 解解法法一一：：原式= (x −1) ⎣(x +1) − x ⎦ 2 4 2 = (x −1)(x + x +1) 6 = x −1． 2