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定解问题-方程导出培训资料.ppt
第二篇 数学物理方程;数学物理思想;
;数学物理方程的类型和所描述的物理规律;三类典型的数学物理方程;三类数学物理方程的一种最常用解;第一章： 定解问题;热传导现象 ;具体方程的导出;注意：
物理问题涉及的因素较多，往往还需要引入适当假设才能使方程简化。数学物理方程必须反映弦上任一位置上的垂直位移所遵循的普遍规律，所以考察点不能取在端点上，但可以取除端点之外的任何位置作为考察点．;根据牛顿第二定律;这样，(1.1.1)和(1.1.2)简化为;因此在微小横振动条件下，可得出: ;这样，;如果在弦的单位长度上还有横向外力 ;2、 均匀杆的纵振动;讨论;;(1)无失真线;(3)无漏导，无电感线;4、电磁波方程;;;5. 扩散方程;方程的推导;假设：系统内没有其它物质转化为该物质（无源）也没有该物质生成其它物质（无汇），则：单位时间内系统内浓度的变化率为：
（ D均匀）
令：
三维情况
; 6.热传导方程 ;方程的推导;假设：系统内没有其它物质热量传递给该物质（无源）也没有该物质热量传递给其它物质（无汇），则：小立方体内吸收的热量;7. 稳定温度分布 ;8、 静电场的电势方程 ;即：
称为泊松方程。 =0
若区域为无源场（区域内无电荷）
方程转化为： 为拉氏方程
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