灰度形态滤波技术在A型现代行波故障测距中的应用.docVIP

------------------------------------------------------------------------------------------------ —————————————————————————————————————— 灰度形态滤波技术在A型现代行波故障测距中的应用 刘万超，陈 平，马永明,宗芝荣 (山东理工大学电气与电子工程学院，山东 淄博 255049) 摘要：详细介绍了灰度形态滤波技术及其影响因素，并将其应用于输电线路单端行波故障测距。在分析灰度形态滤波器的滤波特性和总结相关研究工作的基础上，提出了根据系统采样率和最小噪声频率确定结构元素宽度的方案。采用行波相关法实现单端行波故障测距，并和形态滤波相结合，提高了行波故障测距的可靠性。通过对输电线路仿真数据的滤波处理，证明该滤波方法能有效滤除各种干扰，提取行波波形的主要特征，具有较高的实用价值。 关键词：灰度形态学；结构元素；输电线路；行波 0 引言 傅里叶变换和小波变换作为常用的积分变换工具，已被工程技术人员习惯地用于计算电力系统电压电流基波、提取系统谐波和分析系统故障导致的暂态突变量。然而用积分变换方法来处理电力系统暂态量需要保证足够宽度的采样数据窗口，并且其积分变换结果相对于输入信号会带来相位偏移和幅度衰减[1] 。另外，积分变换数值计算复杂。其积分变换后的系数，如傅里叶分解系数，对积分变换量的不确定性很敏感。数学形态学是以集合论和积分几何学为基础发展起来的一门对物体形态处理的学科，主要用于对集中于物体形态中的各种形态分量进行分解、提取或者变形[2,3]。相对傅里叶和小波等积分变换而言，数学形态学是一种非线性分析方法，其对信号波形特征的研究完全在时域中进行，而不是将信号变换到频域空间处理。因此，处理后的信号不存在相位移和幅度衰减的问题。另一方面,数学形态学计算简单，其算法只有加减法和取极值计算，不涉及乘除法，因而对实时信号和图像处理的速度快、时延小。当作用于一个具有复杂形态的信号时，数学形态学能够有效地揭示波形形状的主要特征，同时抑制非相关部分及噪声信号。 高压输电线路单端故障测距原理可以分为两类，一类是利用工频量测距原理，线路采用集中参数模型，该方法受过渡电阻、系统运行方式等因素的影响较大；另一类是利用暂态行波测距原理[4,5]，此原理应用分布参数模型，不受过渡电阻、系统运行方式等因素的影响，但可靠性差。影响现代行波 测距原理可靠性的主要原因就是行波在传播过程中会发生畸变现象，致使各种测距算法失效；同时，各种噪声干扰也会影响测距准确性和可靠性。因此，能否有效滤除各种干扰，提取故障暂态行波的主要特征，就成了制约单端行波测距的关键因素。形态滤波作为一种新型滤波方式，能有效滤除故障行波中的各种噪声，同时抑制高频振荡，并能很好的保持故障行波波形的主要特征，有望在单端行波故障测距中得以应用。 本文首先介绍数学形态学的二值基本运算，由此扩展到一维信号处理领域的灰度形态学运算操作。在分析形态滤波的基础上，提出根据系统采样率和最小噪声频率确定结构元素宽度的选择方案。进而简要阐述了单端行波故障测距的基本原理，采用行波相关法实现行波测距，并通过仿真对形态滤波器的滤波效果进行验证。 1 数学形态学 1.1 形态学基本运算 二值膨胀和腐蚀是基本的数学形态学运算。腐蚀的实现是基于填充结构元素的概念[6]。利用结构元素填充的过程，取决于一个基本的欧氏空间运算——平移。给定两个二值集合A、B，其中A和B分别为二值输入集合和二值结构元素。将集合B平移距离x可以表示为B+x，其定义为： B?x?{b?x:b?B} （1） 集合A被结构元素B腐蚀定义为： ?{x :B?x? A} （2） 概括地说，腐蚀可以看作是对原集合按照规则进行收缩的操作。膨胀是腐蚀的形态对偶，可以通 过对补集的腐蚀来定义，其定义为： A?B?[A(?B)]c （3） 其中，Ac表示A的补集。可以看出，这是一个 对原集合进行放大的操作。 1.2 灰度形态学基本运算 腐蚀和膨胀是二值形态运算中最基本的运算，将二值形态运算推广到函数领域，便成为灰度形态运算【7】。它处理的对象是信号（图像）波形的拓扑特性。电力系统继电保护信号多为一维信号，可用集合方式表示，本文主要介绍一维情况下灰度形态运算。 设输入序列f?n?，g?m?分别是定义在F??0,1,?,N?1?和G??0,1,?M?1?上的离散 函数，且N?M。用序列函数g?m?