山西省太原市届高考一模数学试卷（文）含答案.docVIP

太原五中2017—2018学年度第二学期阶段性检测 高 三 数 学(文) 出题人、校对人：刘晓瑜、郭舒平、董亚萍、刘锦屏、凌河、闫晓婷 (2018.4.2） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知，，则（ ） 2、已知复数为虚数单位在复平面内对应的点在第三象限， 则实数的取值范围是（ ） 3、设，，，则（ ） 4、我市某小学三年级有甲、乙两个班，其中甲班有男生人，女生人，乙班有男 生人，女生人，现在需要各班按男、女生分层抽取的学生进行某项调查， 则两个班共抽取男生人数是（ ） 5、在区间，随机地取一个数，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是（ ） 6、《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算 口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数 学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路 源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输 出的的值为，则输入的的值为（ ） 7、设实数，满足约束条件， 则的最小值是（ ） 8、已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，， 平面，且，，则球的表面积为（ ） 　　 　 　　 　 9、已知平面上三点，，构成的三角形及其内 部即为区域，过中的任意一点作圆的两条切线，切点分别为，，为坐标原点，则当最小时，（ ） 10、平行四边形中，，，，点在边上， 则的最大值为（ ） 11、已知，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左支交于点，与右支交于点，若，， 则（ ） 12、定义在上的函数为减函数，且函数的图象关于点对称，若，且，则的取值范围是（ ） 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题—第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13、若，则的值为 . 14、曲线在点，处的切线在轴上的截距是 . 正视图 侧视图 俯视图 1 2 2 1 2 15、如图是某四面体的三视图， 则该几何体最长的棱长为　　　　　. 16、已知函数，关于的方程有四个不同的实数解，，，，则的取值范围为 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、（本小题满分12分） 在中，角，，的对边分别是，，，且. （1）求角的大小； （2）已知等差数列的公差不为零，若，且，，成等比数列，求的前项和. 18、（本小题满分12分） A P B C D O A P B C D O 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，对角线与的交点为，，，. 证明：平面； 点在棱上，若体积， 求①点的位置；②与平面所成角的正切值. 19、（本小题满分12分） 在2018年2月K12联盟考试中，我校共有100名文科学生参加考试，其中语文考试成绩低于130的占94%人，数学成绩的频率分布直方图如图： （1）如果成绩不低于130的为特别优秀，这100名学生中本次考试语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人？ （2）如果语文和数学两科都特别优秀的共有3人，从（1）中的这些同学中随机抽取2人，求这两人两科成绩都优秀的概率． （3）根据以上数据，是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀． ①； ② P（k2≥k0）0.500.40…0.0100.0050.001k00.4550.708…6.6357.87910.828