届山西省晋城市介休一中高三月月考理科数学试题及答案.docVIP

介休一中2014—2015学年上学期高三第二次考试 数学试题（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 1.已知集合,若，则（ ） A． B. C. D. 2.已知=（ ） A. B.- C. D.- 3.函数f(x)=的定义域为（ ） A. ? B.? C. D. ? 4.设向量，，给出下列四个结论；②；③ 与垂直，其中真命题的序号是 ( ) A. ① B. ③ C. ①④ D. ②③ 5.在下列向量组中，可以作为基底的一组是（ ） A. B . C. D. 6.已知向量的夹角为，且，，则（ ） （B） （C） （D） 7.函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　） 　 A． B． C． D． 函数的零点所在的区间为（ ） A． B． C． D．已知锐角△ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为 15.已知则与方向相同的单位向量为 . 16.已知函数是偶函数，且，则的值为 已知，，求值： （1） （2） 设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.已知向量（为实数） （I） 时，若 ，求 ； （II）若，求的最小值，并求出此时向量在方向上的投影 20.（本小题满分12分） 已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）设△的内角的对边分别为且，，若， 求的值。 已知函数． （1）若函数的图象在处的切线斜率为3，求实数的值； （2）求函数的单调区间； （3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围．（为常数，为自然对数的底） （1）当时，求的单调区间； （2）若函数在上无零点，求的最小值； 介休一中2014-----2015学年上学期高三年级十月月考 数学试题（理科）答案 1-12 B A C B B D A B C D D A -1 14.60° 15. 16. 17.(1) (2) 18.解：由 cos（AC）+cosB=及B=π（A+C）得 cos（AC）cos（A+C）=， cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=, sinAsinC=. 又由=ac及正弦定理得 故 ， 或 （舍去）， 于是 B= 或 B=.又由 知或所以 B=。 19.(1)解：（I）,,　 ,（4分） 得 ； （5分） （II）时，， （8分） 当 时，， （10分） 此时 ，在方向上的投影． （12分） .20. 21.解：（1）由已知，解得. （2）函数的定义域为. ①当时, ，的单调递增区间为； ②当时. 当变化时，的变化情况如下：由上表可知，函数的单调递减区间是；单调递增区间是. （3）由得， 由已知函数为上的单调减函数，则在上恒成立，即在上恒成立.即在上恒成立. 令，在上， 所以在为减函数. ,所以. 22.（1）时， 由得 得 故的减区间为 增区间为 …………………………4分 （2）因为在上恒成立不可能 故要使在上无零点，只要对任意的，恒成立 即时， …………………………………5分 令 则 再令 于是在上为减函数 故在上恒成立 在上为增函数 在上恒成立 又 故要使恒成立，只要 若函数在上无零点，的最小值为 ……12分 9JWKffwvG#tYM*Jg6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmAUE9aQ@Gn8xp$R##849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%qYp@Eh5pDx2zVkumgTXRm6X4NGpP$vSTT#ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KNMuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%qYp@Eh5pDx2zVkumgTXRm6X4NGpP$vSTT#ksv*3t