北师大版八年级数学下第三章学案.docVIP

§3.1分式 本节知识点: 理解分式的概念; 理解分式有意义的条件; 理解分式的值为0的条件. 相关知识的回顾: 单项式:数与字母的积,单独的一个数和字母也是单项式.如，等. 整式 多项式:几个单项式的和.如. [问题情景] 面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成原计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷? 分析:这一问题中有哪些等量关系? 实际每月固沙造林的面积=____________________________+_____________ ____________________________-__________________________=4个月 解:设原计划每月固沙造林公顷,那么实际每月固沙造林________公顷. 原计划完成一期工程需要__________个月,实际完成一期工程用了___________个月. 根据题意,可得方程 _____________________________________. [做一做] 正边形的每个内角为___________度. 文林书店库存一批图书,其中一种图书的愿价是每册元,现降价元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为元.降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是多少?____________. 知识点1:分式的概念 整式A除以整式B,可以表示成的形式.如果B中含有字母,那么称为分式,其中A称为分式的分子,B称为分式的分母,对于任意分式,分母都不能为0. [笔记]①分式中,A、B是两个整式,它是两个整式相除的商,分数线有括号和除号两个作用; ②分式中B一定含有字母,而分子A中可以含有字母,也可以不含有字母; ③分式只有当B≠0时,分式才有意义. *[例1]在下列式子中,哪些是整式?哪些是分式?(只填序号) ①, ②, ③, ④, ⑤, ⑥, ⑦, ⑧. 分析:区分整式与分式的唯一标准就是看分母,分母中不含字母的是整式,分母中含有字母的是分式. 解:整式有:______________________________________; 分式有:______________________________________. 知识点2:分式有意义和无意义的条件 分式有意义的条件是:分母B≠0. 分式无意义的条件是:分母B=0. 注意:本章中若无特别说明,所遇到的分式都是有意义的. *[例2]当取何值时,下列分式有意义? (1); (2); (3). 解: 知识点3:分式的值为0的条件 满足分式的值为0的两个条件:一是分子等于0,二是分母不等于0,两者必须同时满足. **[例3]若分式的值为零,则=________. *[针对性练习1] 在下列式子中,哪些是整式?哪些是分式? (1); (2); (3); (4). *[针对性练习2] 当取何值时,下列分式有意义? (1); (2); (3); (4). **[针对性练习3] 若分式的值为零,则=________. ***分解因式：______________________ §3.1.2分式的基本性质 本节知识点: 掌握分式的基本性质; 根据分式的基本性质约分. 相关知识的回顾: 分数的基本性质: 分数的分子、分母都乘(或除以)同一个不等于0的数,分数的大小不变. 例如: 知识点1:分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 例如: [注意]“不等于零”、“都”、“同”。 *[针对性练习1]下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1）； （2）； （3） （4） 知识点2:约分和最简分式 约分是分式基本性质的具体应用，也是分式乘除法的基础。根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。 约分的关键是正确找出分子与分母的公因式。 当分式的分子和分母没有公因式时,这样的分式称为最简分式.化简分式时,通常要使结果成为最简分式或整式. *[例1]化简右边分式(约分): (1); (2). 解: [笔记]①约分时,由于分子、分母都除以的整式是它们的公因式,所以由原分式有意义可知,分子与分母的公因式一定不为0,故运用分式的基本性质约去公因式时,不必强调指出公因式不为0,而是直接约去即可; ②约分的关键是找出分子与分