B1第10章-气体动理论.pptVIP

例: 在标准状态下, 氮气分子的平均速率为多少? 平均碰撞次数为多少? 平均自由程为多少? ( 已知氮气分子的有效直径 d = 3.76?10-10 m ) 单位体积内分子数 平均速率 平均碰撞次数 平均自由程 解: 思考：一定质量的气体保持体积不变。当温度增加时平均碰撞频率和平均自由程如何变化？ 体积不变，即分子数密度 n 不变。平均自由程不变。 答： 温度增加时，平均速率增加，平均碰撞频率增加。 P 299 问题 8 P 299 例 10-5 作业：P 312 13, 17，21 13、 ? = 3.0 kg/m3 10.5 能量按自由度均分原理 1、自由度 作直线运动的质点： 1个自由度 作平面运动的质点： 2个自由度 作空间运动的质点： 3个自由度 实际气体分子有一定大小和结构的。分子不仅有平动，还有转动。温度较高时还有振动。在分子的热运动的能量中还应该包括这些运动的能量。 决定某物体在空间的位置所需要的独立坐标数目。是表示物体有多少种自由运动可能性的物理量。 一个刚体自由运动时有 6 个自由度 确定刚体质心 C 的位置需要三个独立的坐标 x、y、z 确定通过质心的瞬时转轴的方位有三个角坐标?、?、? 只有两个是独立的。 另外确定刚体绕瞬时转轴的转动还需要一个角坐标 z y x C ? ? ? ? 运动刚体的自由度：将刚体的运动分解成以刚体的质心代表的平动和绕通过质心的某一瞬时转轴的转动。 3个平动自由度 3个转动自由度 3个平动自由度 （总自由度 i = 3） 氢气（H2）、氧气（O2）等 3个平动自由度 2个转动自由度 氦气（He）、氩气（Ar）等 （1）单原子分子（一个原子构成一个分子）： （总自由度 i = 5） （3）刚性多原子分子（多个原子构成一个分子）： 3个平动自由度 3个转动自由度 （总自由度 i = 6） 单原子分子 i = 3 刚性双原子分子 i = 5 刚性多原子分子 i = 6 CH4 （2）刚性双原子分子（两个原子构成一个分子）： 2、能量按自由度均分定理 这说明，在温度 T 一定的条件下，分子的每一个平动自由度上都具有相同的平均动能。 理想气体分子的平均平动动能 其值为 能量按自由度均分定理： 在温度为 T 的平衡状态下，物质分子的每一个自由度都具有相同的平均动能，其值为 推广: 在平衡状态下，由于分子无规则地运动，使得任何一种运动都不会比其它运动更占优势。平均地说，不论何种运动，相应每一个自由度的平均动能都应该相等, 而和运动的形式无关。 能量均分定理也是一个统计规律: 在平衡态条件下大量分子来说, 能量按自由度均匀分配。 分子的平均总动能： i 总自由度数 i = t + r 单原子分子 i = 3 刚性多原子分子 i = 6 刚性双原子分子 i = 5 t = 3 r = 0 t = 3 r = 2 t = 3 r = 3 i = t + r （1）1 mol 理想气体的内能： （2）质量为 m 的理想气体的内能： 3、 理想气体的内能 摩尔热容 内能： 气体中所有分子的动能和分子间相互作用势能的总和 理想气体的内能：气体中所有分子的总动能 ? 理想气体的内能是温度的单值函数，它只与分子的自由度数和温度有关，而与气体的体积无关。 ? 理想气体的内能是对大量分子统计平均的结果，若对单个分子来说它的内能是完全没有意义的。 M 为摩尔质量 摩尔定容热容: 摩尔定压热容: 摩尔热容比: 当温度改变 ?T 时, 内能的改变量: ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 分子在每个自由度上的平均动能 分子的平均平动动能, 分子的平均动能 1 mol 理想气体的内能 ( 5 ) 质量为m的理想气体的内能 指出下列各式所表示的物理意义: 单原子分子的平均动能 ( 6 ) 质量为m的理想气体的内能的增量 例1：水蒸气分解为同温度 T 的氢气和氧气时，1mol水蒸气可分解为 1 mol 氢气和 0.5 mol 氧气，当不计振动自由度时，求此过程中内能的增量。 解： 1mol H2O的内能： 1mol H2 或 O2 的内能： 内能的增量： 例2： 2L容器中盛有某刚性双原子分子理想气体，压强为1.5?105 Pa，求该气体的内能。 解： P303 问题 10 作业：P 312 4, 19 第 10 章 气体动理论 1、理想气体的压强 2