2018年春九年级数学下册湘教版：期中测试.docVIP

期中测试 (时间：90分钟　满分：120分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题3分共24分) 1若函数y＝ax－2是二次函数且图象开口向上则a＝() A．－2 B．2 C．2或－2 D． 2．下列二次函数中图象以直线x＝2为对称轴、且经过点(0)的是() A．y＝(x－2)＋1 ．＝(x＋2)＋1　 ＝(x－2)－3 ．＝(x＋2)－3 3如图在半径为5 的⊙O中弦AB＝6 于点C则OC＝() A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm [来源:Z*xx*k.Com] 第3题图第4题图第5题图 4如图圆O是△ABC的外接圆＝68则∠OBC的大小是() A．22° B．26° C．32° D．68° 5．如图为坐标平面上二次函数y＝ax＋bx＋c的图形且此图形通过(－1)，(2，－1)两点．下列关于此二次函数的叙述中正确的是() A．y的最大值小于0 ．当x＝0时的值大于1 当x＝1时的值大于1 ．当x＝3时0 6．二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示则下列结论中正确的是() A．c－1 ．＋b≠0 ．＋c3b 第6题图第7题图第8题图 7如图分别与⊙O相切于点D圆心O在AB上与⊙O的另一交点为E＝2的半径为1则BC的长为() A. B． C. D. 8．已知抛物线y＝a(x－3)＋(a≠0)过点C(0)，顶点为M与x轴交于A两点．如图所示以AB为直径作圆记作⊙D下列结论：①抛物线的对称轴是直线x＝3；②点C在⊙D外；③直线CM与⊙D相切．其中正确的有() A．0个 ．个 ．个 ．个 二、填空题(每小题4分共32分) 9如图已知BD是⊙O的直径点A在⊙O上＝＝60则∠COD的度数是 10．已知抛物线y＝x－3x＋m与x轴只有一个公共点则m＝． 11已知的两直角边的长分别为6 和8 则它的外接圆的半径为 12．如果将抛物线y＝x＋2x－1向上平移使它经过点A(0)，那么所得新抛物线的表达式是＝x＋2x＋3． 13若二次函数y＝2x－3的图象上有两个点A(1)，B(2，n)，则m＜n.(填“＜”“＝”或“＞”) 14如图点A在⊙O上＝25的延长线交直线BC于点C且∠OCB＝40直线BC与⊙O的位置关系为相切． 第14题图第15题图第16题图 15如图已知AB是⊙O的一条直径延长AB至C点使AC＝3BC与⊙O相切于D点．若CD＝则劣弧AD的长为 16．如图在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD其中AB和AD分别在两直角边上点在斜边上设矩形的一边AB＝x 矩形的面积为y 则y的最大值为 三、解答题(共64分) 17(6分)已知二次函数y＝x＋4x.用配y＝a(x－h)＋k(其中a都是常数且a≠0)的形式并指出函数图象的对称轴和顶点坐标． 解：∵y＝x＋4x＝(x＋4x＋4)－4＝(x＋2)－4 ∴对称轴为直线x＝－2.顶点坐标为(－2－4)． 18(7分)如图所示已知△ABC内接于⊙O＝AC＝120BO交⊙O于D点． (1)试求∠BAD的度数； (2)求证：△ABC为等边三角形． 解：(1)∵BD是⊙O的直径 ∴∠BAD＝90(直径所对的圆周角是直角)． (2)证明：∵∠BOC＝120 ∴∠BAC＝∠BOC＝60 又∵AB＝AC ∴△ABC是等边三角形． 19(9分)如图一次函数y＝kx＋1与二次函数y＝ax＋bx－2(a≠0)交于A两点且A(1)，抛物线的对称轴是直线x＝－. (1)求k和a的值； (2)根据图象求不等式kx＋1＞ax＋bx－2的解集． 解：(1)把A(1)代入一次函数表达式得k＋1＝0解得k＝－1. 根据题意得解得 (2)解方程组得或 则B的坐标是(－6)． 根据图象可得不等式kx＋1＞ax＋bx－2的解集是－6＜x＜1. [:Zxxk.Com] 20．(9分)如图已知AB为⊙O的直径点C在⊙O上且BC＝6＝8＝45 (1)求BD的长； (2)求图中阴影部分的面积． 解：(1)连接OD.∵AB为⊙O的直径＝90 ∵BC＝6＝8＝10＝5 ∵OD＝OB＝∠ABD＝45 ∴∠BOD＝90＝＝5 (2)S阴影＝S扇形ODB－S＝－×5×5＝(cm)． 21(9分)为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯并投放市场进行试销售经过调查发现该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系：y＝－10x＋1 200. (1)求出利润S(元)与销售单价x(元)之间的关系式；(利润＝销售额－成本) (2)当销售单价定为多少时该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？ 解：(1)S＝y(x－40)＝