【浙江专用(理)】【步步高】2016届高三数学大一轮复习讲义专题二利用导数研究函数的性质【精选】.pdfVIP

专题二　利用导数研究函数的性质 坚 ， 合 结 做 1．f ′(x)0 在(a ，b)上成立是f (x)在(a ，b)上单调递增的充分不必 条件． 学 2 ．f (x)在(a ，b)上是增函数的充要条件是f ′(x) ≥0，且f ′(x) ＝0 在有限个点处取到． 持 3 ．对于可导函数f (x) ，f ′(x ) ＝0 并不是f (x)在x ＝x 处有极值的充分条件 0 0 坚 要 对于可导函数f (x) ，x ＝x 是f (x) 的极值点，必须具备①f ′(x ) ＝0，②在x 两侧，f ′(x) 的 0 员 0 0 符号为异号．所以f ′(x ) ＝0 只是f (x)在x 处有极值的必 条件，但并不充分． 0 0 党 体 4 ．如果连续函数f (x)在区间(a ，b) 内只有一个极值点，那么这个极值点就是最值点． 全 。 个 业 三 ln a ＋ln x 立 “ x 功 1． 已知函数f (x) ＝ 在[1，＋∞)上为减函数，则实数a 的取值范围为__________ ． 建 展 答案　[e，＋∞) 、 开 ） 1 为 二 ·x ln a ln x － ＋ 有   1 ln a ln x － ＋ x   （ 发 x2 x2 解析　f ′(x) ＝ ＝ ，因为f (x)在[1，＋∞)上为减函数，故 奋