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第三章 线性代数方程组数值解法（迭代法）
3．3 迭代法收敛性理论
1．收敛性问题
现在来研究与方程组 对应的基本型迭代公式
设是方程组（也即）的就解，即有
要研究由迭代公式产生的序列当 时是否收敛于,4
=
=
可见当时，是否有，等价于是否有（零矩阵，即的每一个元素趋于零）
略证
根据线性代数，任何n阶矩阵都存在非奇异矩阵，使得
其中为的Jordan 标准形
于是，可得
这时，若设
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