2018届四川省成都市龙泉第二中学高三4月月考数学(文)试题.docVIP

成都龙泉第二中学2018届高三下期4月月考试题 数 学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知是实数集，集合，则 A． B． C． D． 2.已知i为虚数单位，复数z满足，则z = A. B. C. D. 3.若数列的通项公式是，则 A． B． C． D． 4.已知，，，则 A． B． C． D． 5.已知直线l1：x－2y－1＝0，直线l2：ax＋2y＋2a＝0，其中实数a∈[－1，5]．则直线l1与l2的交点位于第一象限的概率为 A. B. C. D. 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该“阳马”最长的棱长为 A． B． C． D． 7．在正方体中，为线段的中点，若三棱锥的外接球的体积为，则正方体的棱长为 A． B． C． D． 8.执行如图所示的程序框图，输出的x的值为 A.4 B.5 C.6 D.7 9.设，则“”是“”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 10．若满足约束条件，则目标函数的最小值为 A．3 B．0 C．－3 D．－5 11．函数(，是常数，，)的部分图象如图所示，为得到函数，只需将函数的图象 A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 12．双曲线的左右焦点分别为，，焦距，以右顶点为圆心的圆与直线相切于点，设与交点为，，若点恰为线段的中点，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)～(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22)～(23)题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知圆与抛物线的准线相切，则____． 14．在矩形中，，，为的中点，若为该矩形内（含边界）任意一点，则的最大值为__________． 15．我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？则题中的人数是________. 16．其中． 若则____； ② 若函数有两个零点，则的取值范围_____________． 17．（本小题满分10分） 在中，角，，所对的边分别为，，，且满足． （1）求角的大小； （2）若（）且，求的面积． （本小题满分10分） 本科 研究生 合计 35岁以下 5 2 7 35～50岁(含35岁 和50岁) 17 3 20 50岁以上 2 1 3 (1)从该幼儿园教师中随机抽取一人，求具有研究生学历的概率； (2)从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，求有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率. 19.（本小题满分10分） 如图所示,直线PA为圆O的切线,切点为A,直径BC丄OP,连结AB交PO于点D. (1)证明:PA=PD;AC=ADOC. 20.（本小题满分10分） . (Ⅰ)求椭圆的离心率； (Ⅱ)是圆:的一条直径，若椭圆经过，两点，求 椭圆的方程． 21.（本小题满分1分） 已知函数，其中为自然对数的底数. （1）当时，证明：； （2）讨论函数极值点的个数. 请考生在22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑. 22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程