13第五章newton插值均差与差分第十三周.docVIP

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2018-05-09 发布于四川
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第五章函数近似计算(插值问题)的插值方法 5.3 Newton插值/均值与差分 lagrange插值多项式作为一种计算方案，公式简洁，做理论分析也方便。其缺点是，当节点改变时，公式需要重建，计算量大；如果还要根据精度要求，选取合适的节点和插值多项式的次数，则只好逐次计算出 , 等，并做误差试算，才可以做到，这当然是不理想的。为次，人们从改进插值多项式的形式入手，给出另一种风格的插值公式，这就是Newton(牛顿)插值公式。 Newton插值公式通过均差和差分的记号来表达。均差的概念及其性质定义 5.3.1 设函数在互异节点上的值为 , ,等，定义 (1) 在上的1阶均差为 (2