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第三章 线性代数方程组数值解法(迭代法)
迭代法是解线性方程组的另一类方法,特别是适用于解大型稀疏线性方程组,如由某些偏微分方程数值解法中转化来的高阶线性代数方程组。事实上,迭代法是求解多种数值问题的基本方法。
迭代法作为一种求解数值问题的通用方法,其基本思想是针对求解问题预先设计好某种迭代格式,从而产生求解问题的近似解的迭代序列,在迭代序列收敛于精确解的情况下,按精度要求取某个迭代值作为问题解的近似值,这就是求解数值问题的迭代法。在这一章,我们的求解问题是线性方程组,下一章是非线性方程和非线性方程组,在不少其他问题中还会用到。
迭代法的内容包括下述两个主要方面:
① 针对具体问题构造具体的
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