5.2平面直角坐标系2 北师大版 初二数学 (有音效).pptVIP

A、B两点关于y轴对称，它们纵坐标相等，横坐标互为相反数（C、D类似） 议一议：在一次寻宝的游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3,2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？ 如图：五个孩子在做游戏，请建立适当的直角坐标系，再写出这五个孩子所在位置的坐标。 建立直角坐标系的方法： * * 1 2 3 4 1 0 4 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –3 –4 X Y 建立平面直角坐标系 x 1 2 3 4 1 0 4 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –3 –4 Y A B C D E F 例1、建立适当的直角坐标系,分别写出六边形ABCDEF的各个顶点坐标 A（-2，0）,B（0，-3）,C（3，-3）,D（4，0）E（3，3）,F（0，3） 解:以AD所在的直线为X轴,以BF所在的直线为Y轴建立直角坐标系 -1 o y x -2 -6 2 6 2 6 例2: 在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来。 ①(-6,5),(-10,3),(-9,3), (-3,3),(-2,3),(-6,5); ②(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3); ③(3.5,9),(2,7),(3,7), (4,7),(5,7),(3.5.9); ④(3,7),(1,5),(2,5),(5,5), (6,5),(4,7); ⑤(2,5),(0,3),(3,3),(3,0), (4,0),(4,3),(7,3),(5,5). 观察所得 的图形，你觉 得它像什么? 解:这个图形像一栋 “房子”,旁边还有一 棵“大树”.其中第1,2 组点连成一栋“房子” ,第3,4,5组点连成一 棵“大树”. –5 例3.如图，矩形ABCD的长与宽分别为6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标 x 1 2 3 4 1 0 4 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –3 –4 Y 5 6 A B C D 解：如图：以C为坐标原点，分别以CD，CB所在的直线为X轴，Y轴，建立直角坐标系。此时的点C的坐标为（0，0）由CD 的长6，CB的长为4，可以得到D，B，A的坐标为D（6，0），B（0，4），A（6，4） C A B D x 1 2 3 4 1 0 4 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –3 –4 Y 5 6 你还可以怎样建立直角坐标系呢？ 解：如图：以CD所在的直线为X轴，以线段CD的中垂线为Y轴，建立直角坐标系。由CD 的长6，此时的点C的坐标为（-3，0）， D（3，0） CB的长为4，可以得到B，A的坐标为，B（-3，4），A（3，4） 若两点关于x轴对称，它们横坐标相等，纵 坐标互为相反数。 即：点p(m,n)关于x轴的对称点为（m,-n) 即：点p(m,n)关于y轴的对称点为（-m,n) 点P（m,n)关于原点的对称点为（-m,-n) 1 2 3 4 1 0 4 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –3 –4 Y A B C 0 例4.对于边长为4的正三角形△ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标 思考：怎样求出A的纵坐标呢？ A（0， ），B（-2，0） C（2，0） AO= X y 4 3 2 1 1 2 3 4 P（4，4） (3,2) (3,-2) A B 0 A B C D E X y 习题5.5 在下图中，建立适当的直角坐标系，写出各景点的坐标 X y （1）充分利用直角，若已知图形有直角，常以直 角顶点为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴。 （2）选特殊点，如选平行四边形顶点或中心，线 段中点为坐标原点，特殊线段所在直线为坐标轴 （如平行四边形的边，等腰三角形底边等），建 立坐标系。 １、根据点的坐标准确的找到点的位置；对称图形的性质。 2、利用平面直角坐标系中点的坐标与点的位置的对应关系，通过描点、连线的过程可以作出很多有趣的图案。 积累总结： *