一元二次函数分类练习题.docVIP

一元二次函数分类复习题 【二次函数的定义】 （考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式） 1、下列函数中，是二次函数的是 . ①y=x2－4x+1； ②y=2x2； ③y=2x2+4x； ④y=－3x； ⑤y=－2x－1； ⑥y=mx2+nx+p； ⑦y =错误！未定义书签。； ⑧y=－5x。 2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。 3、若函数y=(m2+2m－7)x2+4x+5是关于x的二次函数，则m的取值范围为 。 4、若函数y=(m－2)xm －2+5x+1是关于的二次函数，则m的值为 。 6、已知函数y=(m－1)xm2 +1+5x－3是二次函数，求m的值。 7..函数, 当_______时, 它是一次函数; 当_______时, 它是二次函数. 8.将变为的形式，则=_____。的图象过原点则a的值为　　　　　　　 【二次函数的对称轴、顶点、最值】---- ★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点： 一般式y=ax2＋bx+c（a≠０） 顶点式y=a(x-h) 2＋k（a≠０） 图象形状 抛物线 开口方向 当a0时，开口向____ ；当a0时，开口向_____ 顶点坐标 对称轴 直线x=- 直线x=h 特别地：两根式y=(x-x1)(x-x2) x=h=(x1+x2)/2 增减性 a0 对称轴左侧，即x-或xh，y随x的————；对称轴右侧，即x-或xh，y随x的———— a0 对称轴左侧，即x-或xh，y随x的——而——；对称轴右侧，即x-或xh，y随x的——而—— 最大值或最小值 a0 当x=-时，y最小＝ 当x=h时，y最小＝k a0 当x=-时，y最大＝ 当x=h时，y最大＝k a,开口方向问题： 1，二次函数的图象顶点在Y轴负半轴上。且函数值有最小值，则a的取值范围是　　　　 2,若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． b,对称轴问题： 1，若二次函数，当X取X1和X2（）时函数值相等,则当X取X1+X2时，函数值为　　　　　　　 2.抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_________，它必定经过________和____ 3.若二次函数当X取两个不同的值X1和X2时，函数值相等，则X1+X2= c,顶点： 抛物线的顶点在X轴上，则a值为:_________. 2.若函数的顶点在第二象限,则h 0 ，k 0 3.已知二次函数当x=2时Y有最大值是１.且过（３.０）点求解析式？ 4.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（ ） （A）（）（）（）y=x2-(12-k)x+12,当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ） （A）12 （B）11 （C）10 （D）9 6..若，则二次函数的图象的顶点在 （ ） （A）第一象限（B）第二象限 （C）第三象限（D）第四象限 7实数X,Y满足则X+Y的最大值为 . d,与x轴的交点： 已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。 1．抛物线y=2x2+4x+m2－m经过坐标原点，则m的值为 。 2．抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为（1，3），则b＝ ，c＝ . 3．抛物线y＝x2＋3x的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4．若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) A. B. C. D. 5．若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线y＝ax2＋bx＋c( ) A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴是y轴 C.开口向下，对称轴平行于y轴 D.开口向上，对称轴平行于y轴 6．已知抛物线y＝x2＋(m－1)x－的顶点的横坐标是2，则m的值是_ . 7．抛物线y=x2+2x－3的对称轴是 。 8．若二次函数y=3x2+mx－3的对称轴是直线x＝1，则m＝ 。 9．当n＝______，m＝______时，函数y