福州市高一必修一数学试卷与答案.docVIP

福州市2010—2011学年第一学期高一期中模块质量检查 数 学（1） 试 卷 （满分：150分；完卷时间：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题卡上的相应空格内． 1．下列对象能构成集合的是( 　　 ) A．2010年春节联欢晚会上的所有好看节目 B．我国从1991(2009年所发射的所有人造卫星 C．2010广州亚运会中的高个子男运动员 D．上海世博会中所有热门场馆 2．已知集合,则( 　　 ) A． B． C． D． M 3．设，从到的四种对应方式如图，其中是从到的映射的是( 　　 ) A B C D 4．函数的定义域为( 　　 ) A． B． C． D． 5．已知函数与函数互为反函数，则( 　　 ) A． B． C． D． 6．下列函数中，与函数表示同一函数的是( 　　 ) A． B． C．且 D．且 7．下列函数图象中，能用二分法求零点的是( 　　 ) A B C D 8．已知集合，若，则实数的取值范围是( 　　 ) A． B． C． D． 9．可推得函数在区间上为增函数的一个条件是( 　　 ) A． B． C． D． 10．随着我国经济不断发展，人均GDP（国内生产总值）呈高速增长趋势，已知2008年年底我国人均GDP为22640元，如果今后年平均增长率为9%，那么2020年年底我国人均GDP为( 　　 ) A．元 B．元 C．元 D．元 11．设，则下列不等式正确的是( 　　 ) A． B． C． D． 12．定义在上的函数，当时，且为增函数，给出下列四个结论：在上单调递增当时，有在上单调递在上单调递其中正确的结论是中元素的个数是　　　　　． 14．若函数（且），则函数的图象恒过定点　　　　　． 15．已知，则　　　　　． 16．某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据： 1.99 3 4 5.1 8 0.99 1.58 2.01 2.35 3.00 现有如下5个模拟函数： ①；②；③；④；⑤． 请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反应这些数据的规律，应选　　　　　． 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 不用计算器计算下列各式的值： （Ⅰ）； （Ⅱ）． 18．（本小题满分12分） 如图所示，设集合为全集的两个子集． （Ⅰ）求，并写出的所有子集； （Ⅱ）求． 19．（本小题满分12分） （Ⅰ）画出函数，图象，并写出其值域； （Ⅱ）当何值时，函数在上有两个零点？ 20．（本小题满分12分） 已知函数（且） （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）利用对数函数的单调性，讨论不等式中的取值范围． 21．（本小题满分12分） 小张周末自驾游．早上八点从家出发，驾车3个小时后到达景区停车场，期间由于交通等原因，小张的车所走的路程（单位：）与离家的时间（单位：）的函数关系为．由于景区内不能驾车，小张把车停在景区停车场．在景区玩到16点，小张开车从停车场以60的速度沿原路返回． （Ⅰ）求这天小张的车所走的路程（单位：km）与离家时间（单位：h）的函数解析式； （Ⅱ）在距离小张家60处有一加油站，求这天小张的车途经该加油站的时间． 22．（本小题满分14分） 对于函数且） （Ⅰ）判断函数的单调区间，并给予证明； （Ⅲ）当时，求函数上的最大值和最小值． 福州市2010—2011学年第一学期高一期中模块质量检查 数学（1）试卷参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．B 2．A 3．C 4．A 5．D 6．D 7．C 8．D 9．B 10．A 11．D 12．B 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13．2 14． 15． 2 16．④ 三、解答题：本大题共6小题，共74分． 17．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）原式　………6分 （Ⅱ）原式．　………………………12分 18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由图可知，　……………3分 其所有子集分别为、、、　　……6分 （Ⅱ）由图可知，，　　 …………………………………………………………9分 ∴　．　　……………12分 （由图象直接给出亦可） 19．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）依题意，，，…2分 其图象如右图所示　　…………………………………4分 由右图可知，函数的值域为　　 　……6分 （Ⅱ）∵函数在上有两个零点， ∴方程在上有两相异的实根， ……………………