六年级奥数-第一讲[1].分数的速算与巧算.教师版.docVIP

六年级奥数-第一讲[1].分数的速算与巧算.教师版.doc

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第一讲分数的速算与巧算 一、裂项综合 (一)、“裂差”型运算 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数,即形式的,这里我们把较小的数写在前面,即,那么有 (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数,即: ,形式的,我们有: 裂差型裂项的三大关键特征: (1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。 (2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” (3)分母上几个因数间的差是一个定值。 (二)、“裂和”型运算: 常见的裂和型运算主要有以下两种形式: (1) (2) 裂和型

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