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第二章 曲线的表示 自由曲线是CAGD最基础的内容，自由曲面可以认为是自由曲线在三维空间的拓展。本章首先介绍了关于曲线的微分几何基础知识，主要包括曲线的参数矢量方程、自然参数、曲率等。然后按照自由曲线造型的发展历程，讨论了Ferguson曲线、Bézier曲线、B样条曲线和NURBS曲线。前三种曲线是多项式曲线，它们之间存在着本质的联系，在一定条件下可以相互转化。插值是CAD软件常用的一种造型方法。Ferguson曲线就是根据插值条件直接构造的曲线，本章详细讨论了其构造方法。对于B样条曲线，本章也详细论述了其插值算法。NURBS曲线是非多项式曲线，其特点是对B样条曲线控制顶引入了权因子，使得
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