人教版高中数学课件《正弦函数、余弦函数的性质》.pptVIP

* * 红：体力 蓝：智力 绿：情绪 O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 四月 T=33 T=23 T=28 比赛时情绪线处于下降期就要采取心理干预 绿：情绪 T=28 O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 四月 如果4月1日算第一天，该运动员要在第100天参加国际大赛，心理医生需要对其做心理干预吗？ 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质 （第二课时） 温故而知新 2.说出它们的奇偶性和周期性. 3.你能画出它们的在其他区间上的简图吗？ ● ● ● ● ● ● 1 y=sinx的图像 ● ﹣ ● ● ● 0 π 2 π 3π 2 2 π ● ﹣ π 2 ﹣π 3π 2 ﹣2π ﹣1 x y ● ● ● 0 π 2 π 3π 2 2 π ● ● ● ● ● ● ● ﹣ π 2 ﹣π 3π 2 ﹣ ﹣2π 1 ﹣1 x y ● ● ● ● y=cosx的图像 ● 0 π 2 π 3π 2 2 π ● ● ● ● ● ● ● ● ● ﹣ π 2 ﹣π 3π 2 ﹣ ﹣2π 1 ﹣1 x y ● ● ● ● y=sinx ● 探究一： 你还能从 图像上看出它有哪些性质？ 正弦函数在每个闭区间 都是增函数，其值从－1增大到1； 在每一个闭区间 上都是 减函数，其值从1减小到－1。 ● 0 π 2 π 3π 2 2 π ● ﹣ π 2 ﹣π 3π 2 ﹣2π ﹣1 x y 1 单调性 0 π 2 π 3π 2 2 π ● ● ● ● ● ● ● ﹣ π 2 ﹣π 3π 2 ﹣ ﹣2π 1 ﹣1 x y ● ● ● ● y=cosx的图像 ● 0 π 2 π 3π 2 2 π ● ● ● ● ● ● ● ﹣ π 2 ﹣π 3π 2 ﹣ ﹣2π 1 ﹣1 x y ● ● ● ● y=cosx的图像 ● 闭区间 0 π 2 π 3π 2 2 π ● ● ● ● ● ● ● ﹣ π 2 ﹣π 3π 2 ﹣ ﹣2π 1 ﹣1 x y ● ● ● ● y=cosx的图像 ● 闭区间 ● ● ● ● ● ● 1 ● ﹣ ● ● ● 0 π 2 π 3π 2 2 π ● ﹣ π 2 ﹣π 3π 2 ﹣2π ﹣1 x y ● ● ● ● ● ● ● ● ● 1 ● ﹣ ● ● ● 0 π 2 π 3π 2 2 π ● ﹣ π 2 ﹣π 3π 2 ﹣2π ﹣1 x y ● ● ● 最大值与最小值 0 π 2 π 3π 2 2 π ● ● ● ● ● ● ● ﹣ π 2 ﹣π 3π 2 ﹣ ﹣2π 1 ﹣1 x y ● ● ● ● ● 0 π 2 π 3π 2 2 π ● ● ● ● ● ● ● ﹣ π 2 ﹣π 3π 2 ﹣ ﹣2π 1 ﹣1 x y ● ● ● ● ● 最大值与最小值 例3.下列函数有最大、最小值吗？如果有，请写出取最大、最小值时的自变量x的集合，并说出最大、最小值分别是什么. 解： 这三个函数都有最大值、最小值. （1）使函数 取得最大值的x的集合，就是使函数 取得最大值的x的集合 使函数 取得最小值的x的集合，就是 使函数 取得最小值的x的集合 函数 的最大值是1+1=2；最小值是 -1+1=0. 例3.下列函数有最大、最小值吗？如果有，请写出取最大、最小值时的自变量x的集合，并说出最大、最小值分别是什么. 解： （2）令t=2x,因为使函数 取最大值的t的集合是 所以使函数 取最大值的x的集合是 同理，使函数 取最小值的x的集合是 函数 取最大值是3，最小值是-3。 例4 比较下列各组数的大小: 例5 比较下列各组数的大小： 解： *