（苏教版）六年级数学下册教案 解决问题的策略——转化 13.docVIP

解决问题的策略——转化 教学目标： 1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体 的转化方法，从而有效地解决问题。 2.使学生通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。 3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。 教学重难点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。 教学准备：PPT课件。 教学过程： 一、在形体中直观地感受转化策略 （一）比一比 1.课件呈现例1： （1）这里有两个图形，它们的面积相等吗? （2）有的同学一眼就看出来了，更多的同学还在思考。谁能来说一说这个问题难在什么地方？（它太复杂，又不规则，样子也不同，不好比。板书：复杂 不规则） 2.老师为你们准备了这样的两个图形（出示练习纸），大家可以在图上画一画或者折一折，再与同桌交流你是怎么想的？有困难的同学可以请老师帮忙。 (学生活动，师巡视参与讨论。) 3.交流。（学生一边说，一边展台演示。）） A 数方格比较 B 把它转化成变成长方形来比较。 4.揭题：像这样把不规则图形变成规则图形来解决问题，是一种非常重要的解决问题的策略——转化。 5.课件完整展示转化过程。学生观察思考：转化前后什么变了，什么没有变? （二）试一试 转化是一种变化，但不是一种随意的变化，“变”中还有着“不变”。这里还有两幅图，它们的周长相等吗? 1.课件出示：P72练一练：下面两个图形的周长相等吗？ 2.口说无凭，请大家在作业纸上自己移一移、画一画，比一比。 （学生活动，教师巡视。） 3.这两个图形的周长相等吗?谁来说说你是怎样想的?（学生交流，随机课件演示。） 4.解决这个问题我们同样用到了什么策略？把什么转化成了什么？什么不变？ （三）理一理。 1.刚才，我们在解决比面积、比周长的过程中都用到了转化的策略。这转化的策略我们在以往的数学学习中早就曾运用过。请大家回忆一下，我们以前在推导图形的面积或体积公式时，哪些地方也用到了转化的策略？能举个例子吗？ （独立思考，同桌交流） 2.学生交流，随机课件演示。 A.推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形来研究的。 B.推导三角形的面积公式时，把两个完全一样的三角形（梯形）拼成一个平行四边形，把三角形转化成平行四边形。 C.推导圆面积公式时，把圆转化成近似的长方形。 D.推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成长方体。 E.推导圆锥的体积公式时，把圆锥转化成与它等底等高的圆柱。 F.推导圆柱的侧面积时，把它转化成长方形。） 3.提问：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？ 板书：未知→已知（新问题→旧问题） （四）练一练。 1.用分数表示图中的涂色部分。(P74练习十四第2题) 先独立解决，再与同桌说说你是想的？重点评讲第 3题。（课件展示）A分割平移 B整个图形面积-空白部分面积=涂色部分面积 2.计算下面的周长。(P74练习十四第3题) 先独立解答，再交流、评讲（课件展示）重点评讲第 2题。 A将这个不规则图形的周长转化成一个小圆周长和一个大圆周长的一半，注意不是半圆而是圆周长的一半。 B将这个不规则图形的周长转化成一个完整大圆的周长。 二、在计算中深入地体验转化策略 （一）理一理。 看来，解决有关形体问题的时候咱们还真需要转化，解决其他问题是不是也需要用过转化的策略呢？吗?我们先看几道计算题。 1. (出示：7.4×2.1 3/8÷9/10 5/7+3/5) 2.学生算一算，交流结果。 3.计算这组题时用到了转化的策略吗? A把异分母分数加法转化成了同分母分数加法。 B把乘法转化成了除法。 C把小数乘法转化成整数乘法来算的。 小结：在解决很多问题的时候我们都是把未知的新知识转化成已经会的知识去解决的。这些转化虽然没有形体中的转化那么直观，但它们的根据都是有关的性质或者规律。 （二）试一试 普通的计算也隐藏着神奇的转化!这里还有一道计算题，我们一起来试一试。 (课件出示：计算1/2+1/4+8/1+16/1) 1.你将准备怎样计算？（通分） 2.通分也是一种很重要的转化方法，这道计算题的算式看起来很有规律的，谁能说说它有什么规律?（后面的每个数都是前一个数的一半。） 3.如果我们在这个算式的后面继续写下去应该是——（1/32、1/64、1/128） 甚至还能写更多，这时通分还方便吗?有没有更简便的算法呢? 4.提示：我们以前学习分数时，经常用图形来表示分数，（出示正方形图），提出要求：假如这个正方形表