南京大学城市与资源学系 第四章数字地形的表面建模.pdfVIP

Digital Terrain Model 第四章 数字地形的表面建模 城市与资源学系 陈刚 chengang_sohu@ 2004.03 4.1 简介 DEM是地形表面的一个数学(或数字)模型 根据不同数据集的不同存储方式，DEM可以使用一个或多个数学函数 来对地表进行表示。这样的数学函数通常认为是内插函数。对地形表 内插函数 面进行表达的各种处理称为表面重建或表面建模，重建的表面通常可 表面重建 表面建模 认为是DEM表面。因此，地形表面重建实际上就是DEM表面重建或 DEM表面生成。当DEM表面建模后，模型上任一点的高程信息就可以 从DEM表面中获取。 chengang_sohu@ DEM内插与DEM表面重建的概念存在细微差别 DEM内插包括估计一个新点高程的整个过程，这个新点可能随后被用 于表面重建。DEM表面重建则强调重建表面的实际过程，这个过程或 许并不包含内插的计算。为此，表面重建只涉及那些“如何重建表面 以及哪一类表面将被建立”的问题，也即它是否为一连续曲面或是否 包含了一系列相邻的平面面元。 与此相对，内插则包含了更为广泛的内容，它可能包含了表面重建以 及从重建表面提取高程信息的过程，也可能包含了根据随机分布数据 点或从规则格网中获取的高程量测值生成高程信息的过程。不管是表 面重建还是等高线生成，量测值都首先用于生成DEM表面，然后使用 内插方法获取表面上特定点的高程信息或绘制等高线地图。 chengang_sohu@ 4.2 建立DEM表面的各种方法 1. 地形表面重建与内插的通用多项式函数 DEM表面可用以下的数学表达式进行描述： Z f (X , Y) 实现这个表达式的最常用的多项式函数如下表所示。 某一特定建模程序在建立实际表面时，一般只使用函数中的其中几项 ，并不一定需要函数中的所有项。 chengang_sohu@ 表 用于表面重建的通用多项式 独立项 项次 表面性质 项数 Z a0 0次项 平面 0 +a X +a Y 1次项 线性面 1 1 2 +a XY +a X 2 +a Y2 2次项 二次抛物面 2 3 4 5 3 3 2 2 3次项 三次曲面 3 +a X +a Y +a XY +a X Y 6 7 8 9 4 4 3 2 2 3 4次项 四次曲面 4 +a X +a Y +a X Y +a X Y +a XY 10 11 12 13 14 +a X 5 +L 5次项 五次曲面