江西省临川实验学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题+Word版含答案.docVIP

临川实验中学2017-2018第二学期期中测试卷 高二（文）数学 考试总分： 150 分 考试时间： 120 分钟 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上; 卷I（选择题） 一、选择题（共 12 小题 ，每小题 5 分 ，共 60 分 ） 1.已知集合，，那么 A. B. C. D. 2.已知平面上不共线的四点、、、，若，则 A. B. C. D. ?A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 3.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） ?4.三角函数的振幅和最小正周期分别为（ ） A.， B.， C.， D.， ?5.已知函数的部分函数图象如图所示，且图象经过点和?，则（ ） A.， B.， C.， D.， 6.已知，，则的最小值是（ ） A. B. C. D. ? 7.设，则数列前项和最大时的值为（ ） A. B. C.或 D. ? 8.已知数列的通项公式为，则等于（ ） A. B. C. D. ? 9.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（ ） A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.圆台 10.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ） A.圆柱 B.三棱柱 C.圆锥 D.球体 ? 11.若圆的圆心到直线的距离为，则 A. B. C. D. ? 12.直线被圆截得的弦长为（ ） A. B. C. D. 卷II（非选择题） 二、填空题（共 4 小题 ，每小题 5分 ，共 20 分 ） 13.请写出“好货不便宜”的等价命题：________． ? 14.若原命题的否命题是“若，则”，则原命题的逆否命题是________． ? 15.已知，，“若，都是奇数，则是偶数”的逆否命题是________． ? 16.读如图的流程图，若输入的值为时，输出的结果是________． 三、解答题（共 6 小题 ，共 70 分 ） 17.(10分) 已知命题：“若，则二次方程没有实根”． 写出命题的否命题； 判断命题的否命题的真假，并证明你的结论． ? 18.(10分) 求下列函数的导数． ． ? 19.（10分）设连续，求，． ? 20.(12分) 已知，是实数，和是函数的两个极值点． 求和的值； 设函数的导函数，求的极值点． ? （14分）复数．实数为何值时，复数为纯虚数；?? ??若，计算复数． ? 22.（14分）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程． 答案 1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.A 7.C 8.C 9.A 10.C 11.A 12.D 13.便宜没好货14.真命题 15.“若不是偶数，则，不都是奇数”16. 解：命题的否命题为：“若，则二次方程有实根”．… 命题的否命题是真命题．…证明如下：∵，∴，，二次方程有实根．∴该命题是真命题．… 18.解：． ． 19.解：根据题意，，，因此，，又有，所以，，，故，． 20.解：由，得．∵和是函数的两个极值点，∴，，解得，．∵由得，，∴，解得，．∵当时，；当时，，∴是的极值点．∵当或时，，∴不是的极值点．∴的极值点是． 21.解：欲使为纯虚数，则须且，所以得；当时，，，故所求式子等于． 22.解：由题设知，抛物线以双曲线的右焦点为焦点，准线过双曲线的左焦点，∴．设抛物线方程为，∵抛物线过点，∴．∴，故抛物线方程为．又双曲线过点，∴．又，∴．∴或（舍）．∴，故双曲线方程为：．