2019高考总复习文数（人教版）课时作业提升61+变量间的相关关系与统计案例+Word版含解析.docVIP

课时作业提升(六十一)　变量间的相关关系与统计案例 A组　夯实基础 1．已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y m 3 5.5 7 已求得关于y与x的线性回归方程＝2.1x＋0.85，则m的值为(　　) A．1　　　 B．0.85　　　 C．0.7　　　 D．0.5 解析：选D　回归直线必过样本中心点(1.5，)，故＝4，m＋3＋5.5＋7＝16，得m＝0.5． 2．已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为＝0.01x＋0.5，则加工600个零件大约需要的时间为(　　) A．6.5 h B．5.5 h C．3.5 h D．0.3 h 解析：选A　将600代入线性回归方程＝0.01x＋0.5中得需要的时间为6.5 h． 3．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　) A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心(，) C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg D．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg 解析：选D　A中由于回归方程中的x系数为正，所以具有正的线性相关关系，A正确；B由线性回归方程的推导可知回归方程必过样本点的中心(，)，B正确；C中，身高增加1 cm，则Δy＝0.85(x＋1)－85.71－(0.85x－85.71)＝0.85(kg)，C正确．D中，将170代入回归方程得y＝58.79 kg，这个值只能是一个推测的结果，和实际值允许有误差，D错误． 4．已知x，y的取值如下表： x 0 1 4 5 6 8 y 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 从所得散点图中分析可知：y与x线性相关，且＝0.95x＋，则x＝13时，y等于(　　) A．1.45 B．13.8 C．13 D．12.8 解析：选B　由题意，＝×(0＋1＋4＋5＋6＋8)＝4，＝×(1.3＋1.8＋5.6＋6.1＋7.4＋9.3)＝5.25，y与x线性相关，且＝0.95x＋，5.25＝0.95×4＋，＝1.45，从而当x＝13时，有y＝13.8.故选B． 5．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表： 优秀 非优秀 总计 甲班 10 b 乙班 c 30 总计 105 已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是(　　) A．列联表中c的值为30，b的值为35 B．列联表中c的值为15，b的值为50 C．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系” D．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” 解析：选C　由题意知，成绩优秀的学生数是30，成绩非优秀的学生数是75，所以c＝20，b＝45，选项A、B错误．根据列联表中的数据，得到K2＝≈6.109＞3.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”． 6．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 气温(℃) 18 13 10 －1 用电量(度) 24 34 38 64 由表中数据得线性回归方程＝x＋中＝－2，预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为________． 解析：＝10，＝40，回归方程过点(，)， 40＝－2×10＋.＝60.＝－2x＋60． 令x＝－4，＝(－2)×(－4)＋60＝68． 答案：68 7．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况，具体数据如下表： 　　　专业 性别　　　 非统计专业 统计专业 男 13 10 女 7 20 为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2＝≈4.844，因为K2≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________． 解析：K2≈4. 844＞3.841，有95%的把握认为主修统计专业与性别有关系，即作出“主修统计专业与性别有关系”的判断，出错的可能性不超过5%． 答案：5% 8．考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x(cm)与肱骨长度y(cm)的线性回归方程为＝1.197x－3.660，由此估计，当股骨长度为50 cm时，肱骨长度的估计值为________cm． 解析：根据回归方程＝1.197x－3.660，将x＝50代入，得y＝56.19，则肱骨长度的估计值为56.19 cm． 答案：56.19 9．(2018·菏泽质检)下表提供