数字图像处理第3章图像变换.ppt

　　 图3.5.8 九层分解后各系数的重构图像 　　对于二维小波重构，可以按照分解的逆过程来实现：利用小波重构算法先对列重构，再对行重构，就能得到原图像，如图3.5.9所示。通过小波对图像进行了分解，重构后的图像基本与原图像吻合。 　　 图3.5.9 二维小波重构后的图像 　　2.利用小波变换进行图像压缩处理　　小波变换为实现高压缩比的、高质量的、适于硬件实现的实时图像压缩系统提供了可能性。作为一种变换压缩编码方法，基于小波分析的图像压缩方法流程如图3.5.10所示。 　　 图3.5.10 小波分析的图像压缩方法流程图 　　利用小波变换进行图像压缩的一般步骤总结如下：　　(1)利用小波变换对图像进行分解，分解的级数由实际需要确定。　　(2)对低频和高频的图像根据人类的视觉生理特点或实际需要做不同的量化和编码处理。例如对低频的亮度子图可以采用快速余弦变换结合Huff man编码进行压缩，对三个高频的边缘分量则采取去掉高频成分、阈值量化和均匀量化相结合的Huff man编码的压缩策略。　　(3)对不同的编码方法相应地进行不同的解码。　　(4)利用小波逆变换还原出原来的图像。 　　此外，为了达到高效压缩的目的，还要注意以下几个重要问题：　　(1)小波的正确选取。通常在图像压缩中采用具有紧支集的正交小波或双正交小波。Daubechies对上述两类小波的构造方法和光滑性、正则性、消失矩、支集大小等性质给出了全面的数学描述。在实际压缩系统中，可根据图像的特点选择合适的小波函数及相应的滤波器。　　(2)小波基的正确选择。选取适合的小波基，使得在不增加运算复杂度的情况下发挥小波的优点，提高压缩性能。 　　(3)选取适合小波特点的量化方法。根据小波分析的特点和人的视觉系统的特点，对变化后的不同部分采用不同的量化方法。基本原则是：对高频部分进行粗量化一般可采取阈值量化、矢量量化或去除高频成分等方法；对低频成分进行量化一般可采取标量量化或JPEG方法中的DCT等量化方法。 　　(4)选择合适的编码方法。对量化后的系数可采用Huff man编码和序列编码等各种编码方法，达到高压缩的目的。　　对于一个二维图像(如图3.5.11(a)所示)可以利用二维小波分析进行图像压缩。　　一个图像做小波分解后，可得到一系列不同分辨率的子图像，不同分辨率的子图像对应的频率是不相同的。高分辨率(高频)子图像上大部分点的数值都接近于0，分辨率越高就越是明显。而对于一个图像来说，表现一个图像最主要的部分是低频部分，所以最简单的压缩方法是利用小波分解去掉图像的高频部分而只保留低频部分，结果如图3.5.11(b)所示。 　　 图3.5.11 图像二维小波压缩前后图像 　　可以看出，提取原始图像中小波三层分解的信息，而后对图像进行压缩，此时压缩效果较好，压缩比较小(约为1/3大小)，压缩效果在视觉上也可以接受。 　　上面的保留原始图像中低频信息的压缩办法只是一种最简单的压缩办法。它不需经过其他处理即可获得较好的压缩效果。当然，对于上面的例子还可以只提取小波分解的第二、第三层的低频信息。从理论上说，可以获得任意压缩比的压缩图像。只不过在对压缩比和图像质量都有较高要求时，它就不如其他编码方法了。一种压缩图像的方法不可能尽善尽美。要想很好地进行图像的压缩，就需要综合利用多种技术，特别是数据编码和解码算法。 　　3．图像增强 　　小波变换将一幅图像分解为大小、位置和方向都不同的分量。在做逆变换之前可以改变小波变换域中某些系数的大小，这样就能够有选择地放大所感兴趣的分量而减小不需要的分量。图像增强的主要目的是提高图像的视觉质量或者凸现某些特征信息，包括放大图像中感兴趣的结构的对比度，增加可理解性；减少或抑制图像中混有的噪声，提高视觉质量；给定一个图像信号，用二维小波分析对图像进行增强处理。 　　 由于图像经二维小波分解后，图像的轮廓主要体现在低频部分，而细节部分则体现在高频部分，因此通过对低频分解系数进行增强处理，对高频分解系数进行衰减处理，即可以起到图像增强的效果。图3.5.12所示为图像增强仿真实验结果。　　从图3.5.12中可以看出达到了图像增强的效果，图像对比更加明显，但细节上的弱化使得图像产生模糊的感觉。 　　 图3.5.12 图像增强 　　4．小波变换用于图像融合　　由于小波有着能够根据被分析对象自动调节有关参数的“自适应性”和根据观察对象自动“调焦”的特性，因此在各种应用中成为有力的分析工具，它也同样成功地应用于遥感图像融合领域。 　　使用小波分解可以从空间信息中分离光谱信息，分解后的两个成分分别为近似图和细节图，细节图又分解为平行、垂直和斜细节图。小波分解融合的基本思想是：首先将高分辨率图像进行分解，使其达到能与低分辨率多光谱图像相匹配的程