2平方根立方根.docVIP

姓名 学生姓名 填写时间 学科 年级 教材版本 阶段 观察期□：第（ ）次 维护期□ 本人课时统计 第（ ）课时 共（ ）课时 课题名称 平方根与立方根 课时计划 第（ ）课时 共（ ）课时 上课时间 教学目标 同步教学知识内容 平方根、算术平方根、立方根的概念，意义 个性化学习问题解决 梳理知识、夯实基础、拓展提升 教学重点 正确理解平方根与立方根的概念，意义，用符号表示平方根立方根，熟练地求一个数的平方根、立方根 教学难点 平方根与立方根的熟练应用 教 学 构 思 教 学 构 思 新知导入 设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,A’B’的长吗？ 新知详细 1、如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根，也称为二次方根。即如果，那么就叫做的平方根。求一个数的平方根的运算叫开平方。 在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？ 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。 一个正数的正的平方根，记作“”，正数的负的平方根记作“”。 这两个平方根合起来记作“”，读作“正，负根号a”. 结论： 正数有个平方根,其中正数的正的平方根,叫的算术平方根. 4的平方根是，2叫做4的算术平方根，记作=； 2、一般地，如果一个数的方等于a，那么这个数就叫做a的方根，也称为次方根。,那么x就叫做a的立方根。记为，读作“三次根号a”. 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0本身。互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。 求一个数的立方根的运算叫做开立方。 例题讲解 求下列各数的平方根：（1）25；（2）0.81; （3）15； （4）（-2）2 解：(1)∵ (±5)2=25; ∴25的平方根等于±5; 即± = ±5; 例2、一个数x的平方根等于m+1 和m-3，则m= x= 解：根据平方根的意义，正数的两个平方根互为相反数 m+2+m-3=0 ∴m=1/2 x=(±1/2)2=1/4 例3 、|a-9| +（b-4）2=0，则a/b的平方根为 解：由绝对值和平方的意义可知|a-9| 和（b-4）2都是大于等于零的数，两个大于等于零的相加要等于零，只可能这两个数都为零 ∴|a-9|=0 （b-4）2=0 ∴a=9 b=4 ∴a/b的平方根是±3/2 例4、（ ）3 等于多少？( ) 3等于多少？ 等于多少？ 等于多少？ 等于多少 等于多少？ 解：根据立方根的意义，不难求出 （ ）3=-8 （ ）=2 =-8 =2 =-a =a 从上述例子中可得出一般规律()=a与=a 课堂练习 （1）16的平方根是 ；25的平方根是 ； (-2)2的平方根是 ；的平方根是 。 = ；= ； = ； （3）一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的方根等于它本身，这个数是 ；若3a+1没有算术平方根，则a的取值范围是 。若3x-6总有平方根，则x的取值范围是 。若式子x－的平方根只有一个，则x的值是 。若4a+1的平方根是±5，则a= 。若 。，试求xy的值． （7）求下列方程中的x的值（1） （） （） 已知△ABC的三边分别是a、b、c，且满足，求c的取值范围 教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center 第 2 页 共 2 页 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数； 0只有1个平方根，它是0本身； 负数没有平方根。