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天津市第四十一中学2011中考复习专题训练十一 一、锐角三角函数 1. 2sin60°－cos30°·tan45°的结果为（ ） A． D．0 2.在△ABC中，∠A为锐角，已知 cos(90°－A）=，sin(90°－B）=，则△ABC一定是（ ） A．锐角三角形；B．直角三角形；C．钝角三角形；D．等腰三角形 3.如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)点B(0，－4), 则cos∠OAB等于__________ 4.cos2α+sin242○ =1，则锐角α=______. 5.在下列不等式中，错误的是（ ） A.sin45○＞sin30○；B.cos60○＜oos30○；C.tan45○＞tan30○；D.tan30○＜tan60○ 6.如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（ ） 7.如图所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC于 E点，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周长． 8.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8 ，CD⊥AB，求：①sin∠ACD 的值tan∠BCD的值 1.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏东时，光线与地面成α角，房屋朝南的窗子高AB=h米，要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC，使午间光线不能直接射人室内如图，那么挡光板AC的宽度为=__________． 2.如图，河对岸有一滩AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为α， 向塔前进s米到达D，在D处测得A的仰角为β，则塔高为____米. 3.初三（1）班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度如图，他们 离旗杆底部E点30米的D处，用测角仪测得旗杆的仰角为30°， 已知测角仪器高AD=1．4米，则旗杆BE的高为_______米（精确 到0．1米）． 4.如图，在山坡上种树，已知∠A=30°，AC=3米，则相邻两株树的 坡面距离AB 等于（ ） A．6米 B．米 C．2米 D．2米 5.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC=8． 则sin∠ABD的值是（ ） 6.如图所示，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C 处，BC′交AD于E， 下列结论不一定成立的是（ ） A.AD=BC′；B.∠EBD= ∠EDB；C.△ABE∽△CBD；D.sin∠ABE= 7.某月松花江哈尔滨段水位不断下降，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100m到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向，如图，以航标C为圆心，120m长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？ 8.某校的教室A位于工地O的正西方向、，且 OA=200米，一部拖拉机从O点出发，以每秒6米的速度沿北偏西53°方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130米，试问教室A是否在拖拉机噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若在，求出教室A受污染的时间有几秒？（已知：sin53°≈0．80，sin37°≈0．60，tan37°≈0．75） 在一次暖气管道的铺设工作中，工程由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60°方向上有一所学校B，如图，占地是以 B为中心方圆 100m的圆形，当工程进行了200m后到达C处，此时B在C南偏西30°的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校． 1