1.4.1有理数的除法(第一课时)教学案.docVIP

七 年级数学师生共用教学案 第 周第 课时 ____班___组 学生： （7）（－）÷（－） （8）0÷（-5） 提出问题：在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？ 学生活动：分组讨论． 【总结】 两数相除， ．0除以任何一个不等于0的数，都得0． 【点拨】 这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法．我们要根据具体情况灵活选用方法．大家试来比较一下，以上各题分别用哪种运算法则更简便． 【讨论】 （1）、（2）、（5）、（6）用确定符号，并把绝对值相除． （3）、（7）用除以一个数，等于乘以这个数的倒数． 【引导】 小学里我们都知道，除号与分数线可相互转换．如=-12÷3．利用这个关系，我们可以将分数进行化简． 例2 化简下列分数 （1） （2） （3） （4） 学生活动：口答． 备选例题 （2009·福建南平）＋（ab≠0）的所有可能的值有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【点拨】本题含有绝对值符号，故要考虑a、b的正负情况．当a0时，＝1；当a0时，＝－1． 例3 试着用计算器计算 （1）-0.056÷1.4　= ; （2）1.252÷（-4.4）　= 　 （3）－÷（-7）÷（-） （4）（-1）÷（+）÷（-） 提升能力 3．填空题 （1）若a、b是互为倒数，则3ab= ． （2）相反数是它本身的数有　 　，绝对值等于它本身的数是　 　，倒数等于它本身的数是　 　． （3）若0，且yz0，那么x　 　0．（填“）”、“〈”〉 （4）当　 　时，代数式没有意义． （5）　 　的倒数等于本身，　 　的相反数等于本身，　 　的绝对值等于本身，一个数除以　 　等于本身，一个数除以　 　等于这个数的相反数． 开放探究 4．一家公司为了开发某种产品，需要每年向银行存款或取款，到今年，存取款结果正好为零．如果把向银行的存款数（万元）记为正数，那么向银行的取款数（万元）就应当记为负数；如果把现在起向后的时间（年）记为正数，那么把现在起向前的时间（年）记为负数，在这个问题中， （1）（-100）÷4的实际意义是___________； （2）（-100）÷（-4）的实际意义是_____________． 仿照上题，请你举一个实例，使问题的数量为： （1）16÷（-2） （2）（-10）÷（-2） 执笔人： 审核人： 姜兆余 教师： 时间： 课题： 1.4.2 有理数的除法（第一课时） 课型：新授 评价： 一、学习目标： 学习重点：正确应用法则进行有理数的除法运算． 学习难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商． 二、自学导航： 我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法．并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题．那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用．这就是本节课我们学习的内容． 三．探究合作： 试一试 （-10）÷2=？ 交流 因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10 显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5 我们还知道：（-10）×=-5 由上式表明除法可转为乘法．即：（-10）÷2=（-10）× 再试一试：（-12）÷（-3）=？ 【总结】 除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）．用字母表示成a÷b=a×，（b≠0）． 四、尝试应用： 例1 计算：（1）（-36）÷9 （2）（-63）÷（-9） （3）（－）÷ （4）0÷3 （5）1÷（-7） （6）（-6.5）÷0.13 （3）（-3.561）÷（-1.96）　= 　 【说明】 让学生练习用计算器进行有理数的除法计算．通过自己的亲身的探索、操作而增强学生的独立意识和动手能力． 五、拓展提升： 本节课大家一起学习了有理数除法法则．有理数的除法有2种方法，一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．一般能整除时用第二种． 1．（1）m为负整数，它的倒数，它的相反数为-m，试比