圆锥体积教案[优质文档].doc

课题：圆锥的体积 教学目标 1．使学生理解求圆锥体积的计算公式． 2．会运用公式计算圆锥的体积． 教学重点 圆锥体体积计算公式的推导过程． 教学难点 正确理解圆锥体积计算公式． 教学过程 一、复习准备 （一）教师提问 1．圆柱的体积公式是什么？ 2．投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高． （二）教学导入 前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们 就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积） 二、新授教学 （一）探究圆锥体积的计算公式． 1．教师谈话： 下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒入圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ 2．学生分组实验 3．学生汇报实验结果（演示动画“圆锥体的体积1、2、3、4、5”） （1）圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒， 倒了一次，又倒了一些，才装满． （2）圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒 倒了两次，又倒了一些，才装满． （3）圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒 了三次，正好装满． …… 4．小结 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等 高圆柱体积的． 教师板书： 5．用字母表示圆锥的体积公式．板书： 6．思考：要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？ 7．反馈练习 圆锥的底面积是5，高是3，体积是（　　　　　　　　） 圆锥的底面积是10，高是9，体积是（　　　　　　　　） （二）教学例1 例1．一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？ 1．学生独立计算，集体订正． 板书： 答：这个零件的体积是76立方厘米． 2．反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？ 3．思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉） （1）已知圆锥的底面半径和高，求体积． （2）已知圆锥的底面直径和高，求体积． （3）已知圆锥的底面周长和高，求体积． （4）已知圆柱的底面半径（底面直径、底面周长）和高，求等底等高的圆锥体的体积 4．深化练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？ （三）教学例2 例2．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每 立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克） 1．学生独立解答，集体订正． 教师板书： （1）麦堆底面积： ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） （2）麦堆的体积： 12.56×1.2＝15.072（立方米） （3）小麦的重量： 735×15.072 ＝11077.92 ≈11078（千克） 答：这堆小麦大约重11078千克． 2．教学如何测量麦堆的底面直径和高． （1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法． （2）教师补充介绍． a．测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长， 再算直径．也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径． b．测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得． 三、课堂小结 通过本节的学习，你学到了什么知识？ 四、课堂练习 （一）求下面各圆锥的体积． 1．底面面积是7.8平方米，高是1.8米． 2．底面半径是4厘米，高是21厘米． （3）底面直径是6分米，高是6分米． （二）计算并填表 形体名称 已知条件 侧面积 表面积 体积 圆柱 底面半径6厘米 ，高7厘米 圆柱 底面直径16厘米 ，高16厘米 圆锥 底面半径10厘米 ，高12厘米 圆锥 底面积4.5平方厘米，高2.7厘米 （三）判断对错，并说明理由． 1．圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（　　） 2．一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是 2∶1．（　　） 3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘 米．（　　） 五、课后作业 一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米．这堆煤的体积有多少立方米？ 如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？ 六、板书设计 圆锥的体积 　　　　　例2　 （1）麦堆底面积： 　　　　　　 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） （2）麦堆的体积： 例1　　　　　　　　　　　　　　　　　　12.56×1.