2016年普通高等学校招生全国统一考试文数试题(新课示卷-III)解析版.docVIP

绝密★启封并使用完毕前 试题类型：新课标Ⅲ 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 （1）设集合，则= （A） （B） （C） （D） 【答案】C 考点：集合的补集运算． （2）若，则= （A）1 （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】 试题分析：，故选D． 考点：1、复数的运算；2、共轭复数；3、复数的模． （3）已知向量 , 则 (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意，得，所以，故选A． 考点：向量夹角公式． （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。 图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的 是 (A) 各月的平均最低气温都在00C以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C的月份有5个 【答案】D 考点：1、平均数；2、统计图 （5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是 1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析：开机密码的可能有， ，共15种可能，所以小敏输入一次密码能够成功开机的概率是6）若 ，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、二倍角． （7）已知，则 (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】 试题分析：因为，，又函数在上是增函数，所以，即，故选A． 考点：幂函数的单调性． （）执行图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n= （A）3（B）4（C）5（D）6 考点：程序框图（）在中，，BC边上的高等于,则 （A） （B）（C）（D） 边上的高线为，则，所以．由正弦定理，知，即，解得，故选D． 考点：正弦定理． (10)如图，网格纸上小正方形的为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 （A）（B） （C）90（D）81 ，故选B． 考点：空间几何体的三视图及表面积． (11) 在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球，若，，，，则V的最大值是 （A）4π （B） （C）6π （D） 考点：1、三棱柱的内切球；2、球的体积． （）已知O为坐标原点F是椭圆C的左焦点A，B分别为C的左右顶点轴.过点A的直线l与线段交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中 点，则C的离心率为 （A）（B）（C）（D） 的方程为，分别令与得点， ，由，得，即，整理，得，所以椭圆离心率为，故选A． 考点：椭圆方程与几何性质． 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题~第（24）题未选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分 （13）若满足约束条件 则的最大值为_____________. 【答案】 考点：简单的线性规划问题． （14）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度 得到． 【答案】 【解析】 试题分析：因为，所以函数的的图像可由函数 的图像至少向右平移个单位长度得到． 考点：1、三角函数图象的平移变换；2、两角差的正弦函数． （15）已知直线：与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则_____________. 【答案】4 考点：直线与圆的位置关系． （16）已知为偶函数，当 时，，则曲线在点处的切线方程式 _____________________________. 【答案】 【解析】 试题分析：当时，，则．又因为为偶函数，所以，所以，则切线斜率为，所以切线方程为，即． 考点：1、函数的奇偶性；2、解析式；3、导数的几何意义． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分） 已知各项都为正数的数列满足，. （