2015-2017二模24题.docVIP

1.（2015年嘉定宝山） 已知平面直角坐标系（图9），双曲线与直线都经过点． （1）求与的值； （2）此双曲线又经过点，过点的直线与直线平行交轴于点，联结、，求△的面积； （3）在（2）的条件下，设直线与轴交于点，在射线上有一点，如果以点、、所组成的三角形与△相似，且相似比不为，求点的坐标． （2015年金山） 已知抛物线经过，两点，与轴交于点． 求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标；的正弦值；（3）直线 与轴交于点，与直线的交点为，当与相似时，求点的坐标． （2016年虹口） 如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A（3，0）、B（0，m），. （1）求直线的表达式 （2）反比例函数图像与直线内的两点（），当时，求的值； （3）设线段的中点为点轴的垂线垂足为，交反比例函数图像于点分别联结，当时，写出条件的的值 （2016年松江） 如图，平面直角坐标系xOy中，已知B(-1，0)，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A，C两点．二次函数y＝﹣x2＋bx＋c的图像经过点A、点B． （1）求这个二次函数的解析式； （2）点P是该二次函数图像的顶点，求△APC的面积； （3）如果点Q在线段AC上，且△ABC与△AOQ相似，求点Q的坐标． （2015年长宁） 如图，已知抛物线的顶点A在第四象限，过点A作AB⊥y轴于点B，C是线段AB上一点(不与A、B重合)，过点C作CD⊥x轴于点D，并交抛物线于点P. （1）若是线段AB的中点，求点P的坐标； （2）若直线AP交y轴负半轴于点E，且AC=CP，求OEPD的面积S关于t的函数解析式，并写出定义域； （3）当S时 ，. （2015年静安青浦） 如图，在直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴相交于点A、与轴的正半轴相交于点B，它的对称轴与轴相交于点C，且∠OBC=∠OAB，AC=3． 求此抛物线的表达式； 如果点D在此抛物线上，DF⊥OA，垂足为F，DF与线段AB相交于点G， 且，求点D的坐标． （2015年黄埔） 如图，已知点A的，3）（其中4)，射线OA与的图像点P，B、C分别在函数图像AB//x轴，AC轴 （1）； （2）时，求点A坐标； （3）的值是否随变化而变化？的值； （2015年虹口） 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线过点A（-2,0）、B（6,0）、C（4,6）三点，且与y轴交于点D. （1）求该抛物线的表达式，并写出对称轴 （2）分别联结AD、DC、CB，直线与线段DC交于点E，当此直线将的面积平分时，求m的值； （3）设点F为该抛物线对称轴上的一点，当以点A、B、C、F为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点F的坐标． （2015年徐汇） 如图在平面直角坐标系中，O为坐标原点，开口向上的抛物线与x轴交于点A（－1，0）B（，0），D为抛物线的顶点， 直线与抛物线交于点C（，）． x轴和相似，求点E的坐标； （3）若直角坐标． （2016年闸北） 如图矩形OMPN的顶点O在原点，M、N分别在轴和轴的正半轴上，OM=6，ON=3，反比例函数的图像与PN交于C，与PM交于D，点C作CA⊥轴于点A，点D作DB⊥轴于点B，． （1）求AB//CD ； （）若存在点E，使B、C、D、E为等腰梯形？求点E的坐标；． 如图8，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与y轴交于点A，与双曲线有一个公共点B，它的横坐标为4．过点B作直线l∥x轴，与交于点CAC的截距是 （1）求解析式 （2）求直线A表达式 （3）平面内是否存在点使B、C、D为顶点的四边形是等腰 梯形，存在，求出点坐标， 不存在，说明理由 （2016年宝山嘉定） 在平面直角坐标系（如图7）中，经过点的抛物线与y轴交于点，点与点关于该抛物线的对称轴对称. （1）求的值以及直线与轴正方向的夹角； （2）如果点是抛物线上的一动点，作平行于x轴交直线于点，在的右边，过点作于点，设的横坐标为△EFG的周长为，试用表示； 3）点是该抛物线的顶点，点是轴上一点，是坐标平面内一点，如果以、、、为顶点的四边形是矩形，求该矩形的顶点的坐标． （2016年徐汇） 如图8，直线与反比例函数的图像交于点、，与轴、轴分别交于、，，． （1）求反比例函数解析式； （2）联结，求的正切值； （3）点在直线上，点在反比例函数图像上，如果以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标． （2015年松江） 如图，二次函数的图像与轴的半轴交于点A过A点的直线与y轴的半轴交于点B，与二次函数的图像交于另一点C过点C作CH⊥x轴，垂足为H．设二次函数图像的顶点为，其对称轴与直线AB及轴分别交于点和点．求二次函数；（2）如果，求点B的坐标； 如果△DHE是以DH为底边的等腰三角形，求点E的坐标． 中，二次函数的图像经过点，，