固体物理第23讲恒定电场作用下晶体内电子的运动.pptVIP

* * 第二十三讲、恒定电场作用下晶体内电子的运动 —— 一维紧束缚近似下，电子在恒定电场作用下的运动规律 电子的能量 电子的速度 有效质量 简约布里渊区能带、电子的速度和有效质量 能带底部 能带顶部 电场力 —— 沿k轴的正方向（E沿k的负方向） —— 在外加电场作用下电子的运动 —— 电子在k空间做匀速运动 电子的速度 —— 电子的运动保持在同一个能带内，能量周期性变化 —— 电子在k空间做匀速运动 延展的布里渊区 —— k空间约化布里渊区 —— 同时从 k= -?/a 移动进来 —— 电子从 k=?/a 移动出去 ——电子在k空间作循环运动 ——电子速度振荡随时t作振荡变化 ——这是电子在k空间作循环运动的体现 t=0: k = 0，m* 0 —— 外力作用使电子加速， υ(k) 增大 k = ?/2a k ?/2a， m* 0 k = ?/a —— 电子到达能带顶部 —— 电子做减速运动 电子速度随时间t振荡 k = -?/a ~ -?/2a 范围内，|υ(k)|不断增大 k = -?/2a k = -?/2a ~ 0 —— m*(k)0，|υ(k)|不断减小 —— 电子到达能带底部 电子运动在实空间中的描述 —— 电子在实空间中运动的振荡 外电场的出现是对电子能量本征值附加的能量 —— E沿 – x 方向 能带发生倾斜 E(k)是电子在周期场中的能量本征值。 电子运动的振荡在倾斜能带里的表现 t=0电子由带底A点经过B点到达C点 —— k=0 到 k=?/a 的运动 —— 在C点电子遇到带隙，相对于存在一个位垒，电子将被全部反射回来，电子由C点经过B点回到A点 —— k=-?/a 到 k=0 的运动 —— 两个能带的情形中，电子在实空间的运动振荡 ——电子在实空间的这种运动振荡是无法观察的 —— 电子在运动的过程中，由于受到声子、杂质和缺陷的散射（碰撞），相邻两次散射之间的平均时间间隔为电子的平均自由运动时间：? —— 如果? 很小，电子来不及完成振荡运动就被散射破坏了 —— ?? 1 —— ? 振荡圆频率 观察电子运动振荡的条件 振荡圆频率 如果 a ? 0.3 nm, ? ? 10-13 s，则 E 2×107 V/m —— 在金属中无法实现，对于绝缘体早已被击穿 —— 很难观察到电子的振荡，在一般电场下，在k空间电 子只是发生了一个小位移，无法实现振荡 —— 根据量子理论，电子可以发生势垒贯穿效应 穿透位垒的几率 —— 当电场足够强时，若下面的能带被电子填充满，或者接近填充满，上面能带是空带可以接纳电子，此时电子有一定的几率从价带穿透带隙进入导带 —— 隧道效应 —— 位垒长度 §5.3、导体、绝缘体和半导体的能带论解释 金属(导体)的电阻率低于 —— 问题的提出：所有固体都包含大量的电子，但固体的导电性却相差非常大，为什么？ 半导体的电阻率 绝缘体的电阻率 ——关于金属导电，特鲁特提出假设—认为一些金属的导电电子数等于原子的价电子数 ——该假设是相当成功的 ——金属(导体)、半金属、半导体和绝缘体的区别在哪里？ ——电子的能带理论解释了导体与绝缘体 —— 其它一些固体却不是这样 ——除去金属、半导体和绝缘体之外，还有哪种导电材料？ ——半金属！ 其电阻率在 ——根据电子的能带理论可以理解 ——超导体 ——机理不同 1. 满带中的电子对导电的贡献 电子能量是波矢的偶函数 —— 状态和 状态中电子的速度大小相等、方向相反 波矢为 的电子的速度 波矢为 的电子的速度 1) 在无外场时 —— 状态和 状态中电子的速度大小相等、方向相反 每个电子产生的电流 —— 对电流的贡献相互抵消 —— 晶体中的满带在无 外场时，不产生电流 热平衡状态下，电子占据波矢为 的状态和占据波矢 为 的状态的几率相等 2) 在有外场 作用时 电子受到的作用力 电子动量的变化 —— 所有电子状态以相同的速 度沿着电场的反方向运动 —— 满带的情形中，电子的运动不改变布里渊区中电子的 分布, 满带中的电子不产生宏观的电流 2. 导带中的电子对导电的贡献 1) 无外场存在时 —— 虽然只有部分状态被电子填充，但波矢为 的状态和波矢为 的状态中电子的速度大小相等、方向相反，对电流的贡献相互抵消 —— 热平衡状态下，电子占据两个状态的几率相等 —— 晶体中的导带在无外场作用时，不产生电流 2) 在有外场作用时 —— 导带中只有部分状态被电子填