固体物理第1112讲离子晶体的长光学波和晶格振动谱的确定方法.pptVIP

* * 第十一、二讲 离子晶体的长光学波和晶格振动谱的确定方法 光学波中，原胞中不同的原子相对地作振动 晶格中的声学波中相邻原子都沿同一方向振动 —— 声学波代表原胞质心的振动 —— 光学波表示原胞中相邻原子做反位相振动 波长 —— 原胞的线度 —— 长声学波就是把晶体看成连续介质时的弹性波:《Theory of Elasticity》(Landau Lifshitz) (宏观理论) —— 波长很长的光学波：长光学波 —— 波长很长的声学波：长声学波 —— 黄昆最先指出，长光学波也可以在宏观理论上讨论。 正负离子组成的晶体，长光学波使晶格出现宏观极化 内容 一、长光学波的宏观方程 二、长光学波的横波(TO)与纵波(LO) 三、离子晶体的光学性质 四、极化激元(电磁激元) 五、确定晶格振动谱的实验方法 一、长光学波的宏观方程 —— 两种正负离子组成的复式格子_立方晶体 —— 半波长内，正离子组成的布喇菲原胞同向位移，负离子组成的布喇菲原胞反向位移 —— 使晶体中出现宏观的极化 —— 长光学波 — 极化波 原胞中的两个正负离子质量 两个正负离子的位移 描述长光学波运动的宏观量 ——约化质量 ——原胞体积 黄昆方程 —— 宏观极化强度和宏观电场强度 —— 正负离子相对运动位移产生的极化 —— 离子相对运动的动力学方程 ——宏观电场产生的附加极化 1) 静电场(恒定电场)下晶体的介电极化 恒定电场下 根据静电学的知识， 真空中介电常数 静电介电常数 比较，得 2) 高频电场下晶体的介电极化 电场的频率远远高于晶格振动的频率 高频介电常数 后面我们将看到，在长光学波下有 —— 横长光学波的频率，可用红外吸收测到 —— 晶体中存在长光学纵波(LO)和长光学横波(TO) —— 长光学纵波声子称为极化声子(LO)，长光学纵波伴随有宏观的极化电场，极化声子 _______ 纵光学声子 —— 长光学横波伴随着有旋的宏观电磁场，电磁声子(TO)，长光学横波具有电磁性，可以和光场发生耦合 二、长光学波的横波(TO)与纵波(LO) 横波： 纵波： 考虑带电离子间的库仑相互作用。 静电学方程： 无自由电荷 求散度 —— LST(Lydano-Sachs-Teller)关系 一般情况： 离子晶体中长光学波产生极化电场，增加了纵波的 恢复力，从而提高了纵波的频率。 极化电场的大小与正负离子的有效电荷q*有关 一般地，有效电荷越大，(?LO－?TO)越大。 对于非离子性晶体，如金刚石，系数b12为零，?LO=?TO 可以用(?LO2－?TO2)来估算有效离子电荷的大小。 离子_共价混合型晶体，这个量可以和电离度结合起来。 三、离子晶体的光学性质 正负离子间的相对运动可以产生电偶，因而能和电磁波性互作用，引起远红外的吸收。 用黄昆方程讨论离子晶体的光吸收，引入阻尼项： 取复数形式解： 由 弱阻尼情况： 吸收功率正比于介电常数的虚部?2，在?＝?0处有一吸收峰。宽度为??，这意味着横波的光波激励了横光学波的格波。 NaCl 117.0 102.0 70.7 61.1 最大吸收波长 (?m) TlCl CsCl KCl NaCl 四、极化激元(电磁激元 Polarition) 考虑离子晶体长光学波与电磁波的耦合： Maxwell方程组 唯象方程 设晶格振动是频率为?，波矢为q的平面格波 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 解的形式为平面波的形式 代回方程 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 得： 对于纵波： —— LST关系 对于横波： 由(4) 由(1) 由(2) 、 、 相互垂直，构成右手系 解得 横波：?只与q的大小有关，而与q的方向无关 ?＋—— 高频支； ?－—— 低频支 纵波：?＝?L＝const.，与q无关 ?LO ?TO ?－ ?＋ 低频(低于晶格振动频率)的电磁波 是晶体中的纵光学波，是纯的振动模式 高频电磁波 横光学波，纯格波 离子晶体的横光学波与电磁波的耦合振动模称为极化激元或电磁激元 (Polariton)。 既具有机械振动的特性又具有电磁振动的特性。 ?LO ?TO ?－ ?＋ 出现电磁波和格波的混合模式。 禁止区域 为禁止区，在此间没有电磁波传播 *