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探索提高小学生数学建模能力方法的研究 探索提高小学生数学建模能力方法的研究 一、课题提出的背景 1、义务教育阶段的数学课程，“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”引导学生经历数学，交流数学和应用数学，是当今数学教育改革的方向。 2、在实际教学中，我发现学生感到困难最大的是解实际应用问题，他们往往把题目看过后，就想算式怎么列。从实际问题直接到算法，如果问题比较复杂，这个跨度就大了，此时学生就不知所措。如何帮助学生抽取出实际问题中的数量，并用简单的图形、符号、公式等来表达数量之间的关系，为列出算式从而解答实际问题，建造一座“桥”？我认为这座“桥”就是数学中的“数学模型”。如何将现实问题转化为数学模型，是对学生创造性地解决问题能力的检验，也是数学教育的重要任务之一。 3、数学的生命力在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。在科学技术中，人们通过数学模型对所研究的问题进行分析、推导，得出明确的解，再回到具体研究中去解决实际问题，或者借助数学模型推出未知的事，作出预言；而且数学模型是科学抽象得到的，它抓住了研究对象的本质的特点，能够化繁为简、化难为易，使人们更加容易认识原来的研究对象。当今，电子计算机的普遍应用，人们更能用数学模型来处理科学技术、工程设计、经济管理等复杂的实际问题了。小学教育是基础教育，从小培养和发展数学建模的意识和能力，是新的形式对我们小学数学教师的要求，也是素质教育应有之义。 二、 课题的界定 数学模型，就是用数学语言模拟客观事物或现象的模型。其特点是用数学语言将客观事物或现象的主要特征、主要关系概括地或近似地表述出来，形成一种数学结构。 数学建模是由对实际问题进行抽象、简化，建立数学模型，求解数学模型，解释验证等步骤组成的过程。 三、研究的理论依据 以皮亚杰为代表的建构主义认为，知识是个体在与环境的相互作用的过程中逐渐建构的结果。儿童在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。儿童与环境的相互作用涉及两个基本过程，其一是“同化”，是指把外部环境中的有关信息吸收进来并结合到儿童已有的认知结构中，即个体把外界刺激所提供的信息整合到自己原有的认知结构内的过程；其二是“顺应”，是指外部环境发生变化，而原来认知结构无法同化新环境所提供的信息，从而引起的儿童认知结构发生重组与改造的过程，即个体的认知结构因外部刺激的影响而发生改变的过程。 当个体在遇到新刺激时，总是试图用原有的认知结构去同化它，以求达到暂时的平衡；同化不成功时，个体则采取顺应的方法，即通过调节原有认知结构或新建认知结构，以求得到新的平衡，儿童的认知结构就是通过同化与顺应过程逐步建构起来，并在“平衡——不平衡——新的平衡”的循环中得到不断的丰富、提高和发展。数学建模体现了建构主义“顺应”的过程。 四、研究的目标 1、通过该课题的研究，提高小学生数学建模的兴趣和能力，培养他们的数学意识。 2、通过该课题的研究，探索进行小学数学建模教与学的方法。 五、研究的主要内容 具体研究如何组织数学教学活动来提高小学生数学建模的兴趣和能力。 六、研究的方法 本研究主要采用行动研究法和个案研究法。 七、预期研究成果 1、修改、整理研究活动中的教学设计。 2、撰写能较全面反映本课题研究的论文和个案。 八、研究过程设计 1、 准备阶段（2004、9—2004、10） 这阶段的主要任务是学习理论，选定课题，制定方案，申报课题。 2、 实验阶段（2004、10—2005、5） 边设计，边实施，边检测，边修订研究方案。收集与课题直接有关的资料，如研究中观察测量所获得的资料，侧面反映研究效果的资料，如调查问卷，评价表格等等，再对资料分类整理进行统计分析，形成结论。 3、 总结阶段（2005、5—2005、6） 整理资料，分析研究，总结规律，撰写研究论文和研究工作总结。 开展数学建模活动，提高小学生的数学应用能力 一、在小学开展数学建模活动的必要性 数学在现代社会生活中发挥着极其重要的作用，数学向社会、经济和自然的各个领域的渗透扩展了数学与实际的接触面，数学与数学的应用在科学技术、经济建设、商业贸易和日常生活中的作用愈来愈大。在科学技术和经济的激烈竞争中，各国政府都把数学教育的发展和改革看成是一个极为重要的环节。