初三数学上册 23.2_中心对称与中心对称图形.ppt

如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。 深入理解 你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？ 方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。 方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称. * (1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? 重合 重合 观察 (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现? 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点. 探究 旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 画出的△ABC与△A′B′C′ 关于点O对称.分别连接对称点 AA′、BB′、CC′。点O 在线段AA′上吗？如果在， 在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？ (1)点O是线段AA的中点 （2）△ABC≌△A′B′C′ 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′； 第三步，移开三角板. 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系? A’ B’ C’ A B C O (1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′ 归纳： （1）中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分. （2）关于中心对称的两个图形是全等形。 想一想 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 有一个对称中心---点 有一条对称轴---直线 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 对称点的连线被对称轴垂直平分 图形绕对称中心旋转1800后重合 图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合 中心对称 轴对称 A B C A’ B’ C’ 深入理解 A C C A B B （1）这些图形有什么共同的特征？ 旋转一定的角度可以和自身重合 （2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转 多少度可以和原图形重合？ 第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形的旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形。 后三个图形都是旋转1800后能与自身重合 O 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. B A C D 图中_________是中心对称图形 对称中心是______ 点O 点A的对称点是______ 点D的对称点是______ ABCD 点C 点B （1） （2） （3） （4） 旋转图形（1） 旋转图形（2） 旋转图形（3） 旋转图形（4） 下列图形是中心对称图形吗？ 返回 旋转 返回 旋 转 返回 旋 转 旋 转 都是中心对称图形 观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？ （２）哪些只是中心对称图形？ （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （１） （３） （２） （４） （５） （６） （3）（4）（6） （1） （2）（5） （１） （２） （３） （４） （５） （６） 下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称中心，。 它是轴对称图形吗？ 它是中心对称图形吗？ 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？ 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。