2014年四川省12市中考数学试题分类汇编：专题12 圆的问题（解析版）.docVIP

一、选择题 ．（2014?成都市，第 10题， 3分）在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形AOB的面积是 （A） （B） （C） （D） ．（2014?自贡市，第 8题，4分）一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为（　　） 　 A．60° B． 120° C． 150° D． 180° ．（2014?自贡市，第 10题，4分）如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（　　） 　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：解：过点A作AD⊥OB于点D， ．（2014?资阳市，第 9题，3分）如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（　　） 　 A．﹣2 B． ﹣2 C． ﹣ D． ﹣ 5.（2014?遂宁市，第 7题，4分）若⊙O1的半径为6，⊙O2与⊙O1外切，圆心距O1O2=10，则⊙O2的半径为（　　） 　 A． 4 B． 16 C． 8 D． 4或16 ．（2014?宜宾市，第8题，3分） 已知⊙O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题： ①若d＞5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1＜d＜5，则m=3；④若d=1，则m=2；⑤若d＜1，则m=4． 其中正确命题的个数是（ ） 　 A． 1 B． 2 C． 4 D． 5 ⑤若d＜1时，直线与圆相交，则m=2，故错误． 故选C． 考点：1.直线与圆的位置关系2.命题与定理． .（2014?绵阳市，第 12题，3分）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，OQ⊥BC于点Q，过点B作半圆O的切线，交OQ的延长线于点P，PA交半圆O于R，则下列等式中正确的是（　　） 　 A．= B． = C． = D． = 二、填空题 ．（2014?巴中市，第 17题，3分）如图，已知A、B、C三点在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B=55°，则∠BOC的度数是　　． .（2014?遂宁市，第 13题，4分）已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是　　（结果保留π）． ．（2014?巴中市，第 15题，3分） 若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是　　． ．（2014?资阳市，第 14题，3分）已知⊙O1与⊙O2的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x2﹣5x+5=0的两个根，则⊙O1与⊙O2的位置关系是　 　． ∴6＞5， ．（2014?南充市，第 14题，3分）如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB＝8，则图中阴影部分的面积是__________．（结果保留π） ．（2014?自贡市，第 14题，4分）一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为　　cm． ．（2014?成都市，第 14题，4分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD，若∠A=25°，则∠C = 度. ∴∠C =40°. 考点：1. 圆周角定理；2.切线的性质；3.直角三角形两锐角的关系. ．（2014?宜宾市，第 15题，3分）如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若∠ABC=30°，则AM= ． 三、解答题 .（2014?攀枝花市，第 21题，8分）如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E． （1）求证：AB=AC； （2）求证：DE为⊙O的切线； （3）若AB=13，sinB=，求CE的长． （3）解：∵AB=13，sinB=， ∴， .（2014?绵阳市，第 23题，12分）如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点． （1）求证：AE⊥DE； （2）若tan∠CBA=，AE=3，求AF的长． ∴AF=2． 【考点】切线的性质． .（2014?遂宁市，第 24题，10分）已知：如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P，连结PD． （1）求证：PD是⊙O的切线． （2）求证：PD2=PB?PA． （3）若PD=4，tan∠CDB=，求直径AB的长． ∴∠DOP=∠COP， 4．（2014?资阳市，第 21题，9分）如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取