2013年重庆市涪陵十四中马鞍校区七年级数学上册学案：1.3.1《有理数的加法》1（无答案）（新人教版）.docVIP

1.3.1有理数的加法（1） 【学习目标】: 1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算； 2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题； 【学习重点】有理数加法法则 【学习难点】异号两数相加 【知识准备】 小学已经学过 正有理数及0的加法运算， 然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。 于是红队的净胜球数为 4＋（－2）， 蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。 这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2） 下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。 【自习自疑】 借助数轴来讨论有理数的加法 如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东 走了 米，这个问题用算式表示就是： 2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两 次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。 这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3）如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示： 我想问： 等级 ； 组长签字_______________。 自主探究 活动 一 1）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果： ①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米； ②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米； ③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。 写出这三种情况运动结果的算式 2）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人 从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是 活动 二 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则 （1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ； （3）一个数同0相加，仍得 。 活动 三 填空：（口答） （1）（－4）+（－6）= ； （2）3＋（－8）= ； （4）7＋（－7）= ； （4）（－9）＋1 = ； （5）（－6）+0 = ； （6）0+（－3） = ； 【自测】 1. 课本P18第1、2题 2．计算： （1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8） （3）（－0.9）＋1.51 （4） （－3）＋（－9）； （5） （－4.7）＋3.9. 3．判断题： （1）两个负数的和一定是负数；（ ） （2）绝对值相等的两个数的和等于零；（ ） （3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（ ） （4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。（ ） 【自结】 有理数加法法则： 【总结反思】