2013年广东省东莞市宏伟中学八年级数学上册课件：13.2《三角形全等的条件》3（新人教版）.pptVIP

5.如图，∠1=∠2，∠3=∠4 求证：AC=AD 证明：∵∠ =180o－∠3 　∠ =180o－∠4 　　　而∠3=∠4（已知） 　　　∴∠ABD=∠ABC 　　　在△ 和△ 中 　　　 （ ） 　　　 （公共边） （ ） 　 　　　∴△ ≌ △ （ ） ∴ （全等三角形对应边相等） 1 2 3 4 ABD ABC ABD ABC ∠1=∠2 已知 AB=AB ∠ABD=∠ABC 已知 ABD ABC ASA AC=AD 1.如图 已知AB=AC，AD=AE，∠１＝∠２， 试证明：△ABD≌ △ACE A B C D E 1 2 证明:∵ ∠１＝∠２(已知) ∴ ∠１+_______＝∠２+________ (等式性质) 即∠EAC=∠DAB 在△ABD与 △ACE中， ∵__________ 　＿＿＿＿＿ 　＿＿＿＿＿ ∴△ABD≌ △ACE(＿＿＿) ∠DAC ∠DAC AB=AC(已知) AD=AE(已知) ∠EAC=∠DAB(已证) SAS 思维拓展 2.如图：要测量河两岸相对的两点 A,B 的距离, 可以在AB的垂线BF上取两点C,D，CD=BC , 再定出BF 的垂线 DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得的DE的长就是AB的长。你能说明理由吗？ E B A C D F (1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”. (2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角角边”或“AAS”. 作业:P90 习题１－６ 知识要点： （3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。 数学思想： 要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。 6.如图，BE∥DF，∠B=∠D，AE=CF，那么，△ADF和△CBE全等吗？ A D E C F B 练一练 1、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E，则 △ABC ≌△DEF的理由是： 2、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则 △ABC ≌△DEF的理由是： A B C D E F 角边角（ASA） 角角边（AAS） 3.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2。 求证：AB=AD 4.如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？ A B C D 1 2 3 4 证明：∵ AB∥CD，AD∥BC（已知 ） ∴ ∠1＝∠2 ∠3＝∠4 （两直线平行，内错角相等） ∴在△ABC与△CDA中 ∠1＝∠2 （已证） AC=AC （公共边） ∠3＝∠4 （已证） ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴ AB=CD BC=AD（全等三角形对应边相等） 5.如图:AD//BC,AD=BC,那么AB与CD平行吗?请说明理由. A B C D 6.如图:已知C是AB的中点,∠A=∠B,AD=BE,MD=NE. 求证:△ADC≌△BEC, △MEC≌△NDC A C B D E M N 练一练 ? 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？ 变式：如图是用图规与直尺画已知角的平分线的示意图， 作法如下： （1）以O为圆心画弧，分别交角的两边于点M和点N； （2）分别以点M、N为圆心，相同长度为半径画两条弧， 两弧交于点C； （3）画射线OC。 OC就是∠BAC的平分线。 你能说明该画法正确的理由吗？ O N c M A B 7.如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。 F C B E D A 8.如右图：已知，∠ABE=∠CBD, ∠BCE=∠BDA,EC=AD 求证：AB=BE,BC=DB 9.如右图：已知，AD,B