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物流空间学（15-1） 授课教师：姜旭 电子邮件：jiangxu100@ 此问题用线状线路的图上作业法求解。此类图形中没有运输回路，规划其合理的调运方案时，只要避免对流，就可以得到最优运输方案。 （1）在图中，用○表示发货地，用□表示收货地，并表示出收发货地数量、各节点之间的距离。规划的运输方向用箭头表示。 （2）在规划运输方向时，要按照“先端点由外向里”、“就近调拨”、“避免对流”的原则，进行规划，使得各收发点产销平衡。 二、圈状交通线路图上作业法 解： 总圈长=40+60+25+30+55+35=245km 总圈长/2=122.5km 内圈长=35+30+60=125km122.5km 外圈长=40km〈122.5km 此方案不合理。 总圈长=40+60+25+30+55+35=245km 总圈长/2=122.5km 内圈长=30km〈122.5km 外圈长=40+25+55=120km〈122.5km 此方案为最优。 最小的总的周转量=100×40+25×60+55×60+40×30=10000t·km （1）从图的西北角开始，填入a1与b1较小的值b1=3，即从A1运给B1 3吨货物，B1已经满足，划去b1列。 用西北角法很容易得到初始基可行解，但得到的解往往离最优解相差很远。通常希望就近供应，即从单位运价表中最小的运价开始确定供销关系，一直到给出初始基可行解为止。这种方法称为最小元素法。 仍然考虑先前的例子 再如对于A1和B2交叉处，它的闭回路如下表所示。 用同样的方法可以计算出其余各个空格的检验数(基变量的检验数为0)，括弧中数字，列表如下： 谢谢大家！ （5）继续进行 6 5 6 3 销量 9 5 10 3 4 7 A3 4 8 2 2 9 2 1 A2 7 10 3 11 4 3 3 A1 产量 B4 B3 B2 B1 销地 产地 （6）继续进行 6 5 6 3 销量 9 5 6 10 3 4 7 A3 4 8 2 2 9 2 1 A2 7 10 3 11 4 3 3 A1 产量 B4 B3 B2 B1 销地 产地 X11=3，X12=4，X22=2，X23=2，X33=3，X34=6， 总运费=3*3+11*4+9*2+2*2+10*3+5*6=135（元） 6 5 6 3 销量 9 5 6 10 3 4 7 A3 4 8 2 2 9 2 1 A2 7 10 3 11 4 3 3 A1 产量 B4 B3 B2 B1 销地 产地 （7）得到初始方案 6 5 6 3 销量 9 5 10 4 7 A3 4 8 2 9 1 A2 7 10 3 11 3 A1 产量 B4 B3 B2 B1 销地 产地 四、表上作业法：最小元素法 （1）从最小元素1开始，即A2优先满足B1 3个单位，B1 已经满足，划去B1列 6 5 6 3 销量 9 5 10 4 7 A3 4 8 2 9 1 3 A2 7 10 3 11 3 A1 产量 B4 B3 B2 B1 销地 产地 （2）再从最小元素2开始，即A2优先满足B3 1个单位，A2已经满足，划去A2行， 6 5 6 3 销量 9 5 10 4 7 A3 4 8 2 1 9 1 3 A2 7 10 3 11 3 A1 产量 B4 B3 B2 B1 销地 产地 （3）再从最小元素3开始，即A1优先满足B3 4个单位，B3已经满足，划去B3列 6 5 6 3 销量 9 5 10 4 7 A3 4 8 2 1 9 1 3 A2 7 10 3 4 11 3 A1 产量 B4 B3 B2 B1 销地 产地 （4）再从最小元素4开始即A3优先满足B2 6个单位， B2 已经满足，划去B2列 6 5 6 3 销量 9 5 10 4 6 7 A3 4 8 2 1 9 1 3 A2 7 10 3 4 11 3 A1 产量 B4 B3 B2 B1 销地 产地 （5）再以最小元素5开始，A3满足B4 3个单位， A3已满足，划去A3行。 6 5 6 3 销量 9 5 3 10 4 6 7 A3 4 8 2 1 9 1 3 A2 7 10 3 4 11 3 A1 产量 B4 B3 B2 B